26.1.2 反比例函数的图象和性质　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1.下列各点中，在反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( ) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3.反比例函数y=-的图象经过的点是(　　) A.(1,2)　　　　B.(-1,-2)　　　　C.(2,1)　　　　D.(-2,1) 4.如图是三个反比例函数y1=,y2=,y3=在y轴右侧的图象,则(　　) A.k1>k2>k3　　　　B.k2>k1>k3 C.k3>k2>k1　　　　D.k3>k1>k2 5.对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是( ) A. 图像经过点( 1 ，－3 ) B. 图像在第二、四象限 C. x ＞0 时，y 随 x 的增大而增大 D. x ＜0 时，y 随 x 增大而减小 6.对于反比例函数y=的图象,在每个象限内,y随x的增大而增大,则满足条件的非负整数k有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点C在函数的图象上.若，则k的值为( ) A.4 B. C.2 D. 8.如图 所示，正方形 ABOC 的 边 长 为 2，反 比 例 函 数 y ＝ 的 图 像 过 点 A，则 k 的 值是（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 二、填空题 9.反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是___________. 10.已知点，是反比例函数图象上的两点，则_________（填“>”“=”或“<”）. 11.点A(a,a)在反比例函数y=的图象上,若将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,所得点B恰好落在该函数图象的另一支上,则k的值为　　　.  12.如图,直线y=kx+b与双曲线y=,B(1,-3)两点,则不等式kx+b<的解集为　　　　.  13. 已知反比例函数 y＝ 的图像如图 所示，则 m 的取值范围是 ． 14.一次函数y1=-x+6的图象与反比例函数y2=(x>0)的图象如图所示,当y1>y2时,自变量x的取值范围是　　　　.  三、解答题 15.反比例函数 y＝ 的图像的一支在第一象限，A ( －1 ，a) 、B( －3 ，b ) 均在这个函数的图像上． ①图像的另一支位于什么象限？ 常数 n 的取值范围是什么？ ②试比较 a、b 的大小． ③作 AC⊥x 轴于点 C，若△AOC 的面积为 5，求这个反比例函数的解 16.已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点. （1）求这个函数的解析式； （2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当时，求y的取值范围. 17.如图,已知直线l:y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(-1,n),直线l'经过点A,且与l关于直线x=-1对称. (1)求反比例函数的解析式; (2)求图中阴影部分的面积. D. x ＜0 时，y 随 x 增大而减小 学科网（北京）股份有限公司 $