精品解析：广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

龙胜中学2022年春季学期高一数学期中考试卷 考试时间：120分钟；命题人：数学组 一、单选题 1. 下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 将210°化成弧度为（ ） A. B. C. D. 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）. A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4. 下列说法正确的是（     ） ①有向线段三要素是始点、方向、长度； ②向量两要素是大小和方向； ③同向且等长的有向线段表示同一向量； ④在平行四边形中，． A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 5. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 若向量且则=（ ） A. 3 B. 5 C. D. 7. 若是第四象限角，，则（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意向量，下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的定义域为R B. 函数的最小正周期为4 C. 函数的单调递增区间为， D. 函数图像的对称中心为， 11. 在地面上点D处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端A与底部B的仰角分别为60°和30°，已知建筑物底部高出地面D点20 m，则建筑物高度为（ ） A. 20 m B. 30 m C. 40 m D. 60 m 12. 如图所示，已知，点C是点B关于点A的对称点，和交于点E，若，则实数的值为（ ）． A. B. C. D. 二、多选题 13. 下列说法正确的有（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则与的方向相同或相反 D. 若、共线，则、、三点共线 14. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，.若有唯一解，则的值可以是（ ） A. 1 B. C. D. 15. 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，若，则a的取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题 16. 已知平面向量，的夹角为则单位向量在上的投影为______． 17. 已知平面向量，满足，，，则______. 18. 已知向量，，且，，则_______. 19. 已知角，若角与角的终边相同，则的值为______. 20. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，若，则的外接圆面积为_________. 四、解答题 21. 已知角的终边上一点的坐标是，其中，求，，的值. 22. 已知，. （1）求值； （2）求的值. 23. 已知，. （1）与夹角的余弦值； （2）若与垂直，求k的值. 24. 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且，． （1）求角B大小； （2）若，求△ABC的面积． 25 已知函数． （1）用“五点（画图）法”作出在的简图； （2）求函数单调递减区间． 26. 已知的夹角为. （1）求； （2）求与的夹角的余弦值. 27. 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数（，）. （1）求这一天6~14时的最大温差； （2）写出这段曲线的解析式； （3）预测当天12时的温度（，结果保留整数）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙胜中学2022年春季学期高一数学期中考试卷 考试时间：120分钟；命题人：数学组 一、单选题 1. 下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据终边相同的角的表示方法，以及角度和弧度的用法要求，分别判断各选项，可得答案. 【详解】对于A，B，，中角度和弧度混用，不正确； 对于C，因为与是终边相同的角， 故与角的终边相同的角可表示为，C正确； 对于D，，不妨取，则表示的角与终边不相同，D错误， 故选：C 2. 将210°化成弧度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据角度与弧度的关系求解即可. 【详解】， 故选：D. 3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）. A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象平移的性质：左加右减，并结合图象变化前后的解析式判断平移过程即可. 【详解】将向左移动个单位长度有， ∴只需将函数的图象向左平移个单位长度，即可得的图象. 故选：C 4