2022-2023学年人教版九年级上册数学期末模拟训练

人教版九年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后,其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.4,0,81 B.﹣4,0,81 C.4,0,﹣81 D.﹣4,0,﹣81 3.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( ) A. B. C. D. 4.若函数的图象经过、、三点,且,则( ) A. B. C. D. 5.如图,MN为⊙O的弦,∠MON=76°,则∠OMN的度数为( ) A.38° B.52° C.76° D.104° 6.将抛物线y=2(x﹣4)2﹣1先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为( ) A.y=2x2+1 B.y=2x2﹣3 C.y=2(x﹣8)2+1 D.y=2(x﹣8)2﹣3 7.如图,在宽为 米,长为 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要 ,则修建的路宽应为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.如图,是正三角形内的一点,且,,.若将绕点逆时针旋转后,得到,则等于( ). A.120° B.135° C.150° D.160° 9.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,CE=2BE,EF=2,连按AF,将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP,则线段PE的最小值为( ) A. B. C.4 D. 10.如图, 已知正方形ABCD中, 连结AC, 在AC上截取AE=AD, 作的外接圆交AB于点F, 连结DF交AC于点M, 连结EF.下列选项正确的是( ) ①DG=AF;②AM=EC;③∠EFB=∠AFD;④ A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(每题3分,共18分) 11.已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个解,则m的值是 . 12.关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是_. 13.对称轴为,顶点在轴上,并与轴交于点(0,3)的抛物线解析式为 14.如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是cm,那么围成的圆锥的高度是_cm. 15.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的一边AB在x轴上,顶点B在x轴正半轴上.若抛物线y=x2﹣5x+4经过点C、D,则点B的坐标为_. 16.如图,是的一条弦,点是上一动点,且,点,分别是,的中点,直线与交于,两点,若的半径为6,则的最大值为_. 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).2x2+x﹣6=0 (2).(2x﹣1)2=x(3x+2)﹣7. 18.某村组织村民种植香菇,2020年的人均收入为40000元,由于此项种植技术得到很好指导,2022年的人均收入为48400元. (1)求2020年到2022年该村人均收入的年平均增长率; (2)假设2023年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2023年该村的人均收入是多少元? 19.为了推进球类运动的发展,某校组织校内球类运动会,分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项,要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项,某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图. 请根据图表中提供的信息,解答下列问题: (1)图表中m=_,n=_; (2)若该校学生共有1000人,则该校参加羽毛球活动的人数约为_人; (3)该班参加乒乓球活动的4位同学中,有3位男同学(分别用A,B,C表示)和1位女同学(用D表示),现准备从中选出两名同学参加双打比赛,用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率. 20.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若CF=2,DF=4,求⊙O直径的长. 21.如图,直线y=x+4与抛物线 y=0.5x2交于点A、B。 (1) 求点A、B的坐标和△ABO的面积; (2) 直线AB经过怎样的平移后,与抛物线y=0.5x2只有一个交点? 22.创建文明城市,让老百姓住得更舒心,某社区决定把一块长50m,宽30m的矩形空地建成居民健身广场,设计方案如图,阴影部分为四个全等的矩形绿化区,剩余区域为活动区,且四周的出口宽度相同(其宽度不小于14m),设绿化区较长边为xm,活动区的面积为ym2. (1)请用含x的代数式表示矩形绿化区另一边长,并求出y与x的函数关系式(不要求写出自