2023年中考数学高频考点专题训练--圆的动点综合题

2023年中考数学高频考点专题训练--圆的动点综合题 一、单选题 1．如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0） 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4．点F为射线CB上一动点，过点C作CM⊥AF于M，交AB于E，D是AB的中点，则DM长度的最小值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，的半径为，圆心M的坐标为，P是上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，点D在半圆O上，半径OB＝ ，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 6．如图，在圆 中，半径 ，弦 ，点 是劣弧 上的一个动点，连接 ，作 ，垂足为 ．在点 移动的过程中，线段 的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，在平面直角坐标系中， 是直线 上的动点， 的半径为 ，直线 与 相切于点 ，则线段 的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点.以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，在矩形中，，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（　　） A．8 B． C．10 D． 10．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为（　　） A． B．1 C． 或1 D． 或1或 二、填空题 11．如图，平面直角坐标系中，的半径为，交x轴正半轴于点B，弦，点P为y轴上一点，且的值最小，则点P坐标为　 　． 12．如图，直线 交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的横坐标是　 　 13．如图，在矩形中，，，是矩形内部的一个动点，且，则线段的最小值为　 　． 14．如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ取最小值时，Q点的坐标为　 　． 16．已知点P(，)和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为(1，1)，半径为1，直线AB的表达式为，P是直线AB上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是　 　． 三、综合题 17．如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=6时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由． 18．一块含有 角的三角板 如图所示，其中 ， ， .将此三角板在平面内绕顶点 旋转一周. （1）画出边 旋转一周所形成的图形； （2）求出该图形的面积. 19．如图．在中，，，点E，F为边AB上的动点，点D是EF的中点，以点D为圆心，DE长为半径在内作半圆D． （1）若，P为半圆D的中点，在半圆D移动的过程中，求CP的最小值． （2）当半圆D同时与的两直角边相切时，请求出EF的长． 20．（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线． 求证： ． 证明：延长CD至点E，使DE=CD，连结AE、BE． （1）请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程． 图① （2）（结论应用）如图，在四边形 中， ， ， ， 是 的中点，连结 、 ．则 的度数为