湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年九年级下学期入学考试数学试卷

2022-2023-1长郡梅溪湖中学入学考试 数学 姓名： 班级： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.-3的绝对值是( A.-3 B.3 C.3 D3 3、要使得式子√x-2有意义，则x的取值范围是(） A.x>2 B.x22 C.x<2 D.xs2 4.下列计算正确的是（) A.a.as=as B.a3÷a'=a2 C.2a2+3a2=6a D.（-3a=-9a 5、如右图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（) B.33 C 田 D 6. 己知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60) 按如图方式放置，点A,B分别落在直线m,n上.若∠1=70°.则∠2的度数为（) 309 A.30° B.40° C.60° D.70° 7 7.如图，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列说法正确的是() A.若OB=OD,则口ABCD是菱形 B.若AC=BD,则-ABCD是菱形 C.若OA=OD,则加ABCD是菱形 D,若AC⊥BD,则加ABCD是菱形 8.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送 到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天、已知 快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为（) A. 900_900×2 x+1x-3 B.900 2=900 C.900-900 900 x+1x-3 g*2 D. 00x2= x-1x+3 9.点A(-1,乃)，B(-2,为)在反比例函数y=名的图象上，则X,与的大小关系是（ A.>y B.y=y2 C.<y2 D.不能确定 第1页共4页 10.如图，连矩形ABCD中，AB=3,BC=4点P从点A出发.按A→B-C的方向在AB和BC上 移动记P照D到直线PA的距离为y则y与：的函数关系的大致图农是 36 036 C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11袁隆平院士被誉为杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力， 目前我国杂交水稻种植面积约为2.5 亿亩.将25000000用科学记数法表示为2.5×10°，则n= 12.因式分解：d-6a2+9a=一 13.如图，点E,F分别在QABCD的边AB,CD的延长线上，连接EF,分别交AD,BC于G,H.添加一 个条件使△AEG≌△CFH,这个条件可以是一一- （只需写一种情况) x-y=1 14.方程组 3x+y=7 的解为 15.已知关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是」 16:如图，直线)=4一x交x轴y轴于A,B两点，点P是反比例函数y=(0)图象上位于直 线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线，垂足 为点N,交AB于点F,则AF·BE= F 0 B (第13题图) (第16题图) 三、解答题（共72分） 17.（6分)计算： 份)+p-va-a-205r-4sn60 18.（6分)先化简，再求值：-3-x。++,其中x=2 x+1x2-6x+9x-3 19.(6分)如图，小明在家乡的楼顶上A处测得池塘的一端B处的俯用为10，测得池塘D处的俯角 ∠EAD=60°，B、D、C三点在同一水平直线上，已知楼高AC=25米，求池塘宽BD为多少米？（参考数 据：sin80°=0.98，cos80°≈0.17，tan80°=5.67，√5=1,73.结果保留一位小数. 10° .....B D 第2页共4页 20.(8分)2022年3月23日下午，中国空间站"天宫课堂”再度开课，“太空教师”覆志刚、王亚平、叶光富 演示了大空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验.某校学生全员观看了太空授课直播， 为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下 是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 最受启发的实验 频数（人） 频率 A.“冰雪”实验 6 0.15 B B.液桥演示实验 D C C.水油分离实验 30% D.太空抛物实验 0.35 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量为一.一， 样本中认为最受启发的实验是C的学生人数为人： (2)若该校共有1200名学生，请根据调查结果估计认为最受启发的实验是B的学生人数： (3)某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实 验现象背后的科学原理.小明和小丽从A、B、C、D四个实验中随机选取一个，请用画树状图或列表格的 方法，求两人选择同一个实验的概率。 21.(8分)如图，点P