7.2二元一次方程组的解法强化练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.2二元一次方程组的解法强化练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知关于x,y的方程组 ,与,有相同的解,则a,b的值为( ) A. B. C. D. 2、已知关于,的方程组,给出下列说法:①当时,方程组的解也是方程的一个解;②当时,;③不论取什么实数,的值始终不变;④若,则以上四种说法中正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 3、已知方程组中,x、y的值相等,则m等于( ). A.1或-1 B.1 C.5 D.-5 4、已知方程组和有相同的解,则的值为( ) A. B. C. D. 5、已知关于,的方程组给出下列结论:①是方程组的解;②无论取何值,,的值都不可能互为相反数;③当时,方程组的解也是方程的解;④,的都为自然数的解有对.其中正确的是( ) A.②③ B.③④ C.①② D.①②③④ 6、已知,则用含的代数式表示为( ) A. B. C. D. 7、若关于,的方程组有非负整数解,则正整数为( ) A., B., C.1,3 D.,3,7 8、已知关于x,y的方程组以下结论:①当k=0时,方程组的解也是方程x﹣2y=﹣4的解;②存在实数k,使得x+y=0;③不论k取什么实数,x+3y的值始终不变;④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①④ 9、若,( ) A.7 B.10 C.11 D.12 10、如果|x|+x+y=10,|y|+x﹣y=12,那么x+y的值是( ) A.﹣2 B.2 C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、若是整数,关于、的二元一次方程组的解是整数,则满足条件的所有的值的和为_. 2、已知方程组和有相同的解,则ab=_. 3、定义运算“*”,规定,其中为常数,且,则=_. 4、如图所示,在长为10m、宽为8m的长方形空地上,沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是_m. 5、方程组的解是,请你写出方程组的解_. 6、若关于,的二元一次方程组,则_. 7、已知,关于x,y的二元一次方程组的解为,则2a-b=_. 8、方程组的解是_. 9、下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为_. 10、在等式中,当x=1时,y=﹣2;当x=﹣1时,y=﹣4;则的值是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、解二元一次方程组:. 2、解方程组: (1) (2) 3、知识积累:解方程组. 解:设a﹣1=x,b+2=y.原方程组可变为,解这个方程组得,即,所以,这种解方程组的方法叫换元法. (1)拓展提高:运用上述方法解下列方程组:. (2)能力运用:已知关于x,y的方程组的解为,请直接写出关于m、n的方程组的解是 . 4、【阅读材料】解二元一次方程组: 思路分析:解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂,但观察方程组的未知数的系数, 可以看出,若先把两个方程相加可得到:33x+33y=264,化简得x+y=8,所以x=8-y ③ 把③代入方程①,得10(8-y)+23y=119,解得y=3,把y=3代入③,得x=5, ∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单. 解答过程:由①+②,得33x+33y=264,即x+y=8, ∴ x=8-y ③, 把③代入①,得10(8-y)+23y=119, 解得y=3, 把y=3代入③,得x=5. ∴原方程组的解是. 【学以致用】 (1)填空:由二元一次方程组,可得x+y=_; (2)解方程组: 【拓展提升】 (3)当m≠-时,解关于x,y的方程组. 5、在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为,根据上面的信息解答: (1)甲把a看成了什么数,乙把b看成了什么数? (2)求出正确的a,b的值; (3)求出原方程组的正确解,并代入代数式求值. 6、解方程组: (1); (2) 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $