内容正文:
斜面上平抛与斜抛问题
1、平抛运动速度方向与水平方向的夹角与位移方向与水平方向的夹角有什么关系?
2、决定平抛运动下落时间的因素是什么?
3、决定平抛运动落地速度大小的因素有哪些?
下落高度
水平初速度与下落高度
速度与水平方向的正切值等于位移与水平方向正切值的两倍。
斜面上平抛
典例:如图,以9.8m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为θ=30° 的斜面上,则物体的飞行时间为多少? (g =9.8m/s2)
典例:两个相对的斜面,倾角分别为和,在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少?
典例:如图所示,小球甲以水平初速度v1从A点水平抛出,小球乙以水平初速度v2从B点水平抛出,两球的落点都在倾角为37°斜面的C点,B点在A点的正上方;甲落在C点时,速度正好与斜面垂直;乙落在C点时,其位移BC正好与斜面垂直;不计空气的阻力,已知乙的初速度v2=1.5m/s,g=10m/s2,tan37°=0.75,求:
(1)甲的水平位移大小和乙的位移大小;
(2)B、A两点的高度差。
(1)0.6m,1m;(2)0.4m
如果物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方(这种情况常称为斜抛)运动,它的受力情况与平抛运动完全相同 :
斜抛运动
平抛运动:匀速直线+自由落体
斜上抛运动:匀速直线+竖直上抛
斜抛运动的结论
典例:(多选)如图所示,水平地面上不同位置的三个小球斜上抛,沿三条不同的路径运动最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是( )
A.沿路径1抛出的小球落地的速率最大
B.沿路径3抛出的小球在空中运动的时间最长
C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D.三个小球抛出的初速度水平分量相等
AC
典例:(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则( )
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的大
D.B在落地时的速度比A在落地时的大
C D
典例:如图,做斜上抛运动的物体到达最高点时,速度v=24m/s,落地时速度vt=30m/s,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)物体抛出时速度的大小和方向;
(2)物体在空中的飞行时间t。
(1)30m/s,θ=37°;(2)3.6s
结
束
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