第十六章二次根式　单元测试　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式（单元测试）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在下列代数式中，不是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 4．估计的值应在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．已知，则的值为（    ） A． B． C．4 D．2 6．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按照上述规律，计算：（    ） A． B． C． D． 7．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若等式成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 9．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 11．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 12．估计的值应在（    ） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若为整数且n为小于8的正整数，设 整数部分为x，小数部分为y，则_______． 14．如果，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有______． 15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________． 16．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 17．如图，将 ，三个数按图中方式排列，若规定表示第排第列的数，为第 3排第 2列的数为，则与表示的两个数的积是_____． 18．已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______． 19．计算：______． 20．若，则的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算： (1) (2) 22．若最简二次根式与可以合并． (1)求的值； (2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值． 23．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，，求值． 24．【阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法． 【解决问题】 (1)当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； (2)利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 25．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B 13． 14．②③ 15． 16．10 17． 18． 19． 20．2022 21．(1) (2)15 22．(1)6 (2) 23．（1）；（2）11 24．(1)， (2) (3)14或46 25．（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $