山东省淄博市临淄区边河乡中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

初四数学阶段性单元检测 一、选择题 1. 已知点在又曲线的图象上，则下列四个点中，在双曲线上的点是（ ） A B. C. D. 2. 如图，顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 正比例函数y=kx和反比例函数（k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 4. 如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为( ) A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 5. 对于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A. 点在它的图象上 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 它的图象在第一、三象限 D. 当时，随x的增大而减小 6. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 7. 若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的值是（ ） A. 1 B. 0或1 C. 0或2 D. 4 8. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝8，AB＝4，则BC的长是（　　） A. B. C. 6 D. 8 9. 如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ） A. x＜﹣1 B. ﹣0.5＜x＜0或x＞1 C. 0＜x＜1 D. x＜﹣1或0＜x＜1 10. 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 11. 如图点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与轴的正半轴重合，，轴，对角线交于点．已知的面积为4.若反比例函数的图象恰好经过点，则的值为（ ） A B. C. D. 12 二、填空题 13. ______． 14. 如图，一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进了，则此时小球前进的水平距离是______． 15. 设函数与图象的交点坐标为，则的值为__________. 16. 已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______________________． 17. 如图，点A，B在反比例函数的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，的面积为6，则k值为____ 三、解答题． 18. 计算： 19. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且. （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标. 22. 如图，在中，，，点D在上，且，，垂足为点E，连接，求 （1）线段的长． （2）的正切值． 23. 为了测量建筑物的高度AB，兴趣小组在C处用高为1.5米的测角仪CD，测得屋顶B的仰角为，再向房屋方向前进15米，又测得房屋的顶端B的仰角为，求房屋的高度AB．（参考数据，结果保留整数） 24. 超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东方向的B处，已知米，B在A的北偏东方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由． 初四数学阶段性单元检测 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案