广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年八年级下学期 4月月考数学试卷

2020~2021学年4月广东省深圳市明德实验学 校八年级下学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、单选题（共十题：共40分） 1.下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( P 2.下列选项中能由如图所示图形平移得到的是( B. 3.在直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(-1,5),B(3,2),C(0,1),将△ABC平移得到△A'B'C”,点A 、B.C分别对应A、B、C,若点A'(1,4),则点C'的坐标( ) A.(-2,0) B.(-2,2) C(2,0) D.(5,1) 4.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（( A.6 B.8 c.10 D.12 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A'BC,使得 点A'恰好落在AB上，则旋转角度为( ) B A.30 B.60° c.90° D.150° 6.如图，在正方形网格中，线段A'B是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A'与A对应，则角a的大小 为( ). B A.30° B.60° C.90° D.120° 第1页（共4页） 7.如图，在△ABC中，BC=5,∠A=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置， 若CF=4,则下列结论中错误的是（ ) E C A.BE=4 B.∠F=30° C.AB//DE D.DF=5 8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则 ∠ADC的度数是(). A.55° B.60 C.65 D.70° 9.如图，8×8的方格纸上的两条对称轴EF,MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换： ①以点O为中心逆时针旋转180°： ②先以A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格，向上平移4格； ③先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针旋转90°，其中，能 将△ABC变换为△PQR的是( ) B M A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10.如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度a(其中0°≤a≤90°)，连 接BG、DE相交于点O,再连接AO、BE、DG.王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：① BG=DE:②BG⊥DE:③∠DOA=∠GOA;④S△ADG=S△ABE,其中结论正确的个数 有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共五题：共20分） 第2页（共4页） 11.点A(-2,5)向下平移2个单位后得到点B,则点B的坐标为 12.如图，直线Q、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A',AB⊥a于点B, A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 13.如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为 AF.若AD=4cm,则CF的长为 cm 14.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=4,点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点 O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B、C',则BC'的最大值为 15.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时 针旋转90°后，得到△AFB,连接EF,下列结论，其中正确的是 ①△AED型△AEF ②BE+DC=DE: ③S△ABE+S△ACD>S△AED; ④BE2+DC2=DE2. 三、解答题（共四题：共40分） 第3页（共4页） 16.如图，已知点A,B的坐标分别为(4,0).(3,2) (1)画出△AOB关于原点O对称的图形△COD (2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF,画出△EOF, (3)点D的坐标是 点F的坐标是 此图中线段BF和DF的关系是 17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE,点E在AB上，连接 AD. (1)若BC=8,AC=6,求△ABD的面积 (2)设∠BDA=x°，求∠BAC的度数（用含x的代数式表示）. 18.如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到 CE,连接AE.求证：AE//BC. 19.如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF,求∠EAF. 第4页（共4页）