专题18.8 平行四边形的判定（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题18.8 平行四边形的判定（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是（　　） A．8和12 B．9和13 C．12和12 D．11和14 2．如图，是的边延长线上一点，连接，，，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（　　　） A． B． C． D． 3．如图,在四边形ABCD中,  AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形(         ) A．1 B．2 C．3 D．2或3 4．如图，分别以的直角边，斜边为边向外作等边和等边，F为的中点，连接，，．则以下结论：①；②四边形为平行四边形；③，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　） A．6 B．8 C．10 D．13 6．如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（        ） A． B．8 C． D．10 7．如图，在中，已知，，，过的中点作，垂足为，与的延长线相交于点，则的面积是（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，点E是AD上一点，BE⊥AB，△ABE沿BE对折得到△BEG，过点D作DF∥EG交BC于点F，△DFC沿DF对折，点C恰好与点G重合，则的值为（  ） A． B． C． D． 9．如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BD＝2AD，点E、F、G分别是OA、OB、CD的中点，EG交FD于点H，则①ED⊥CA；②EF＝EG；③；④．上述4个结论中说法正确的有（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．若，则________． 12．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，且CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，试求BC+DE的值为_____． 13．如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△PBG＝2，则S四边形AEPH＝_____． 14．如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令，．若，且S□ABCD=36，则四边形FGEH的面积为______． 15．如图，在中，D是AB上任意一点，E是BC的中点，过C作,交DE的延长线于F，连BF,CD，若，，，则_________． 16．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是_____． 17．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，C为线段的中点，点P是线段上的一个动点，连接，当的值为____________时，将沿边所在直线翻折后得到的与重叠部分的面积为面积的． 三、解答题 19．如图，在平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD交CD点F，BG平分∠ABC交CD点G，AF与BG交于点E． (1) 求证：DG＝CF； (2) 若AB＝10，AD＝6，AF＝8，求FG和BG的长度． 20．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF＝DC； （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积为△ABC面积的一半的所有三角形． 21．如图，在中，，的平分线，分别与线段交于点，，与交于点． （1）求证：，． （2）若，，，求和的长度． 22．已知等边△ABC中，AB＝8，点D为边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF//BC，EF与AB、AC分别相交于点F、G． (1) 求证：四边形BCEF是平行四边形； (2) 设BD＝，FG＝，求关于的函数解析式，并写出定义域； (3) 当AD的长为7时，求线段FG的长