6.1从实际问题到方程同步练 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

6.1从实际问题到方程同步精练 一、单选题（共 10 小题） 1、已知是方程的解，则字母k的值为（    ） A． B． C． D． 2、下列方程是一元一次方程的是（   ） A．2x﹣y＝0 B．x2﹣x＝1 C．xy﹣3＝5 D．x+1＝2 3、下列方程中，解是x=4的是（　　） A．2x+4=9 B． C．﹣3x﹣7=5 D．5﹣3x=2（1﹣x） 4、一个长方形的周长为32cm，若这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm就变成了一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（   ）． A． B． C． D． 5、下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 6、下列方程是一元一次方程的是（   ） A．4x+2y=3 B．y+5=0 C．x2=2x﹣l D．+y=2 7、下列各式中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 8、若是一元一次方程,则等于（  ） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 9、药店销售某种药品原价为a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价格下降30%，第二轮在第一轮的基础上又下降10%，经两轮降价后的价格为b元/盒，则a，b之间满足的关系式为（　　） A．b＝（1﹣30%）（1﹣10%）a B．b＝（1﹣30%﹣10%）a C． D． 10、已知是方程的解，则（     ） A．1 B．2 C．3 D．7 二、填空题（共 10 小题） 1、如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=x﹣m的解，则m﹣=_____． 2、若方程与方程的解相同，则_______． 3、下列各式是方程的有_____ ①3＋（﹣3）﹣1＝8﹣6＋（﹣3）； ②＋y＝5； ③x2﹣2x＝1； ④x2﹣2x＝x﹣y； ⑤a＋b＝b＋a（a、b为常数） 4、关于x的方程是一元一次方程．则m，n应满足的条件为：m______，n______． 5、若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论： ①[﹣x]＝﹣[x]； ②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1； ③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解； ④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2． 其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）． 6、已知＝1是方程的解，则的值是______________ 7、若关于x的方程的解是，则代数式的值是________． 8、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______． 9、若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是____________． 10、设某数为x，根据下列条件列出方程： (1)某数的与5的和是12：______________； (2)15与某数的3倍的差是3：______________； (3)某数的相反数与4的和等于该数的一半：______________. 三、解答题（共 6 小题） 1、开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题： (1)每本数学新课本的厚度为多少厘米？ (2)当数学新课本数为（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含的代数式表示）． (3)如果有一个班级的学生每人要领取本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由． 2、已知 x=3是方程4（x﹣1）﹣mx+6=8 的解，求m2+2m﹣3的值． 3、判断和中的哪一个是方程的解.（要求写出判断过程） 4、根据下列条件，列出方程． （1）x的倒数减去-5的差为9； （2）5与x的差的绝对值等于4的平方； （3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40； （4）y减去13的差的一半为x的． 5、已知(m-2)x|m|-1+6=m是关于x的一元一次方程，求代数式（x-3）2018的值. 6、已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $