广东省广州市白云区2022-2023学年高三下学期期初综合训练数学试题

2022 学年第二学期初高三综合训练 数学 本试卷共 6 页, 22 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填 写在答题卡上。 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 。 如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 直上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要 求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁. 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. 集合 A= {x II x-1 1< 1},集合B = {y I y = ln( x2 + 1月,则 A门B = A. (0,2) B. [0,2) C. • oo,2) 2. 己知复平面内点 (1, -2 )对应的复数为z 则复数一乙的虚部是 l + i 3 i A. 一- B. - C. 一一 2 2 2 3. 己知。> 0, A. 4J2 1 1 b>O ,且α + 2b = 1 , 则一+?的最小值为 。。 B. i c 川d D. (- 1,2) 3i D. 一- 2 D. 3+2J2 4. 当圆 C: x2 + y2 - 4x +6y - 3 = 0 的圆心到直线l:mx + y + m 一 1 = 0 的距离最大时, m = 3 A. 4 4 B. - 3 5 四叶-i)=:则 s巾 2 2 A. 一- B. - 3 3 高三数学(试卷) 3 c. 一- 4 7 c . 一- 9 第 1 页共 6 页 D. 7 D. - 9 4 3 6. 从装有α个红球和 b 个蓝球的袋中(α , b 均不小子 2),每次不放回地随机摸出一球.记“第一次 摸球时摸到红球”为码,“第一次摸球时摸到蓝球”为码:“第二次摸球时摸到红球”为鸟,“第 二次摸球时摸到蓝球”为B2 ’则下列说法错误的是 A. P(B1 )=~ 。 十O B. P(乓 I A1) + P(乓 I A,) 二 l c. P(B,) + P(B2) = 1 D. P(B2 I A,) + P(鸟 IA2) = 1 7 . 己知函数 f(x) 及其导函数/’(x) 的定义域均 R,若 f(x) 为偶函数,且满足 f(x+ 1) 一 f(l-x) = 2x ,则f’(- 1) = A. 0 B. 1 c. 1 D. 2 8. 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的 x v 光线,经椭圆反射,其反射光线必经过椭圆的另一焦点,设椭圆方程 -;- + 干了= 1(α > b > 0), a o F;,F2 为其左、右焦点,若从右焦点 F2 发出的光线经椭围上的点 A 和点 B 反射后,满足 4 Y, AB l_AD , cosζABC = 一,则该椭圆的离心率为 5 IA A. 一 B. 一 3 2 c. J2 D. Jj \ 1寸 \ x 2 2 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 2 分. 9 . 下列命题正确的是 A. 若甲、乙两组数据的相关系数分别为 0.66 和一0 .85,则乙组数据的线性相关性更强; B . 在检验A 与 B 是否有关的过程中,根据数据算得矿 = 6.352 ,己知 P(x2 主 5.024) = 0.025 , P(x2 注 6.635) = 0.01 ,则有99% 的把握认为A 与 B 有关: c. 己知随机变量X服从正态分布 N(l, σ勺,若P(X 豆 2) = 0.68 ,则 P(X <0) 二 0.32: D . 在回归分析中,残差平方和与决定系数R2 都可以用来刻画回归的效果,它们的值越小,则 模型的拟合效果越好. 高三数学(试卷) 第 2 页共 6 页 10. 己知函数f(x) = sin.x + co日,则下列说法正确的有 A. 若 if(x,) 一 f(x2) I = 2"'2 ,则 Ix, - Xz lm;n = π B. 将 f(x) 的图象向左平移主个单位长度后得到的图象关于原点对称 4 C 若/(叫在扣,π]上有且仅有 4 个零点,则 ω的取值范围为[号子) D. f'(x ) 是川x) 的导函数令仰) = f(x) · f'(x). 则 g(x) 在(o ~)上的值域为(0 11. 如图 1 ,在ι4BC 中,D,E