第九章 平面向量章末检测卷-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第二册）

第九章 平面向量章末检测卷 一、单选题 1．（2019春·广西·高二统考学业考试）已知向量，则（ ）． A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习）已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）已知向量，（其中，），若与共线，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考阶段练习）向量是的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 5．（2006·陕西·高考真题）已知非零向量、满足，且，则的形状是（    ） A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰（非等边）三角形 D．等边三角形 6．（2023·全国·高三专题练习）若平面四边形ABCD满足：，，则该四边形一定是（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 7．（2022·高一单元测试）P是所在平面内一点，满足，则的形状是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 8．（2023·全国·高三专题练习）已知不共线的平面向量两两所成的角相等，且，则（    ） A． B．2 C．3 D．2或3 二、多选题 9．（2022·高一课时练习）已知，则下列说法不正确的是（   ） A．点的坐标是 B．点的坐标是 C．当是原点时，点的坐标是 D．当是原点时，点的坐标是 10．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高三校考阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．若向量，满足，与同向，则 B．若两个非零向量，满足，则，是互为相反向量 C．的充要条件是与重合，与重合 D．模为是一个向量方向不确定的充要条件 11．（2022春·湖南永州·高二永州市第一中学校考阶段练习）已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是上的点，且，，与交于点O，则（    ） A． B． C． D．在方向上的投影为 12．（2022春·广西桂林·高一校考期中）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2021·高一课时练习）已知向量，若，则_______. 14．（2021·全国·统考高考真题）已知向量．若，则________． 15．（2022·全国·高三专题练习）在中，，若O为外接圆的圆心，则的值为__________． 16．（2022春·山东·高一山东师范大学附中校考阶段练习）已知等边的边长为，P为它所在平面内一点，且，则的最大值为___________. 四、解答题 17．（2022春·广西玉林·高一校联考期中）如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且．设． （1）试用基底，表示； （2）若G为长方形ABCD内部一点，且．求证：E，G，F三点共线． 18．（2022春·新疆喀什·高一校考期末）平面内给定三个向量，，. （1）求满足的实数，； （2）若，求实数的值. 19．（2022·高二课时练习）已知平面四边形中，，向量的夹角为. (1)求证：； (2)点是线段中点，求的值. 20．（2022春·浙江杭州·高一校考阶段练习）已知， (1)求的值； (2)求与的夹角. 21．（2022·全国·高一期末）如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点. (1)求； (2)求的余弦值. 22．（2023·全国·高三专题练习）平面直角坐标系中，已知向量，且． （1）求与之间的关系式； （2）若，求四边形的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九章 平面向量章末检测卷 一、单选题 1．（2019春·广西·高二统考学业考试）已知向量，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合向量加法的坐标表示即可. 【详解】由题意知， ， 所以， 故选：C 2．（2022·全国·高一专题练习）已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，由，能求出顶点的坐标． 【详解】解：设， 由平行四边形的三个顶点，，的坐标分别是，，， 得到：， ，，， ，解得，， 则顶点的坐标为． 故选：． 3．（2022春·广东佛山·高一佛山市南海区桂华中学校考阶段练习）已知向量，（其中，），若与共线，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题首先可以根据与共线得出，然后将转化为，通过基本不等式即可得出