精品解析：吉林省长春市第七十八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年（上）九年级第二次阶段测试数学试卷 一、单选题 1. 图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 长春轨道客车股份有限公司制造新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将数据1800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集是（ ） A B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B，垂直地面，垂足为点D，，垂足为点C．设，下列关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某商品原价168元，经过连续两次降价后的售价为128元，设平均每次降价的百分数为x，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B C. D. 7. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. B. C. D. 4 二、填空题 9 分解因式：_______． 10. 如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若，，，则AE的长是____________． 11. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______． 12. 若是一个完全平方式，则m的值是_________________ 13. 若点）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为______________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线y＝x2﹣5x+4经过点C、D，则点B的坐标为______． 三、解答题 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小军选择，依次记为，，，，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好. （1）小军从中随机抽取一枚，恰好抽到是C（雪容融）概率是______． （2）小军从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小军同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的概率． 17. 如图已知正方形的边长为2，点为边上的一点（不与、重合）以点为中心，把绕点顺时针旋转90°，得到． （1）问是 三角形，请说明理由？ （2）求四边形的面积？ 18. 列方程解应用题 2022年北京市教育委员会印发《关于推进“互联网+基础教育”的工作方案》的通知．《方案》中指出：双师课堂是在空中课堂基础上的深化，将传统单师授课模式变革为名师团队支持下新型教学场景．某校为响应国家号召，利用暑期在各班安装能够进行双师教学的电脑．该校南楼安装的48台由甲队完成，北楼安装的30台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装3台，且两队同时开工，恰好同时完成任务．甲、乙两队每天各安装能够进行双师教学多少台？ 19. 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是________； （2）在图①中确定一点D，连结、，使与全等： （3）在图②中的边上确定一点E，连结，使： （4）在图③中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：2． 20. 为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次一共抽样调查了 名学生； （2）扇形统计图中D组所对应的扇形圆心角的度数为 ； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校共有1200名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于． 21. 某星期天下午，小锐和同学小雪相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小锐从家出发先步行到车站，等小雪到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小锐离开家的路程（公里）和所用时间（分）之间的函数关系． （1）