26.1.1 反比例函数同步练2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 同步精练 一、单选题 1．下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．点A（a，﹣1），在双曲线y＝上，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（   ） A．圆的周长和圆的半径 B．在压力不变的情况下，压强 P 和支承面的面积 S C．中，y与x的关系 D．巨化中学的男生人数 和女生人数 4．下列函数关系中，成反比例函数的是(   ) A．矩形的面积一定时，长a与宽b的函数关系 B．矩形的长一定时，面积与宽的函数关系 C．正方形的面积与边长的函数关系 D．正方形的周长与边长的函数关系 5．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(       ) A． B． C． D． 6．若y与-3x成反比例,x与成正比例,则y是z的(   ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 二、填空题 7．已知点在反比例函数的图像上，则k的值是____________． 8．在函数中，自变量的取值范围是______． 9．在反比例函数y＝－中，其比例系数k是_____. 10．若点A(3，-8)，B(-2，)在同一个反比例函数的图象上，则值为______. 11．函数y＝是 反比例函数，则m的值是_____． 12．若以方程 的两个实数根作为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y的图象上，则满足条件的k值为_____． 三、解答题 13.水池中蓄水90m2，现用放水管以x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？ 14．已知：已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式. 15.已知点P在（m，n）直线y＝﹣x+2上，也在双曲线y＝上，求m2+n2的值． 16． 若分式方程的解为，试判断点和点是否在反比例函数的图像上． 17． 已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝，求y与x的函数关系式． 18．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，称该点为这个函数图象的“等值点”，该函数称为“等值函数”．例如：“等值函数”，其图象上的“等值点”为（1，1）． (1)在下列关于x的函数中，是“等值函数”的，请在相应题目后面的横线上打“√”．     ①________；②________；③________． (2)若点A，点B是“等值函数”（其中m＞0）上的“等值点”，且，求m的取值范围； (3)若“等值函数”的图象上存在唯一的一个“等值点”，且当时，n的最小值为k，求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $