2022-2023学年人教版八年级上册数学期末模拟训练

人教版八年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分,共30分) 1.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值等于( ) A.11 B.9 C.5 D.13 2.不改变分式的值,使式子分子中的系数不含有分数,下列四个选项中正确的是( ) A. B. C. D. 3.一个等腰三角形的底角等于,则这个等腰三角形顶角的度数是( ) A. B. C. D. 4.一个多边形的每个外角是60°,则该多边形边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( ) A.两点之间线段最短 B.长方形的对称性 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 6.如图,已知 , 平分 ,若 ,,则 的度数是 A. B. C. D. 7.如图,乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分,很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等,这两个三角形全等的依据是( ) A. B. C. D. 8.下列不能用完全平方公式分解的是( ) A、 B、 C、 D、 9.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是( ). A. B. C. D. 10.如图,分别是线段的垂直平分线,,一只小蚂蚁从点M出发爬到边上任意一点E,再爬到边上任意一点F,然后爬回M点,则小蚂蚁爬行的最短路径为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共18分) 11.已知x+y﹣4=0,则2y•2x的值是 . 12.已知a+b=3,ab=1,则+的值等于 . 13.如图,△ACE≌△DBF,若∠A=66°,∠E=78°,则∠FBD的度数为 . 14.如果一个正多边形的内角和等于,那么该正多边形的一个外角等于 15.已知AD是△ABC的中线,点D在BC上,△ABD的周长比△ACD的周长多2,AB与AC的和为12,则AB的长为 . 16.已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则下列作法正确的是_. ①作∠APB的平分线PC交AB于点C ②过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC ③取AB中点C,连接PC ④过点P作PC⊥AB,垂足为C 三、解答题(第17-19题每题6分,第20- 22题每题8分,第23题10分共52分) 17. 把下列各式分解因式: (1)2a3b3+3a2b2-ab; (2)5x²(y+4)-15x(y+4), 18.计算下列各题 (1) (2) 19.解方程: (1) (2) 20.如图,△ACF≌△DBE,其中点A、B、C、D在一条直线上 (1)若BE⊥AD,∠F=62°,求∠A的大小; (2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的长. 21.甲、乙两队同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A、C两地间的距离为110千米,B、C两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度. 22.在等边中,点D、E分别是边、上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点.设,,. (1)若点P在边上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示,则_(用含的代数式表示) (2)若点P在的外部,如图(2)所示.则、、之间有何关系?写出你的结论,并说明理由. 23.(1)阅读理解:问题:如图1,在四边形中,对角线平分,.求证:. 思考:“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题. 方法1:在上截取,连接,得到全等三角形,进而解决问题; 方法2:延长到点,使得,连接,得到全等三角形,进而解决问题. 结合图1,在方法1和方法2中任选一种,添加辅助线并完成证明. (2)问题解决:如图2,在(1)的条件下,连接,当时,探究线段,,之间的数量关系,并说明理由; (3)问题拓展:如图3,在四边形中,,,过点D作,垂足为点E,请直接写出线段、、之间的数量关系. 学科网(北京)股份有限公司 $