28　课时分层训练(十五)　万有引力定律的应用　人类对太空的不懈探索-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

课时分层训练(十五)　万有引力定律的应用　人类对太空的不懈探索 知识点1　天体质量和天体密度的计算 1．银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为(　　) A. B. C. D. D　设S1质量为m1，S2质量为m2，取S1为研究对象，S1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得G＝m1r1，得m2＝，D正确． 知识点2　第一宇宙速度 2．某同学这样来推导第一宇宙速度：v＝＝m/s＝0.465×103 m/s，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设(　　) A. 卫星的轨道是圆 B. 卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力 C. 卫星的轨道半径等于地球的半径 D. 卫星的周期等于地球自转的周期 D　第一宇宙速度是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，其运行周期约为85分钟，该同学认为卫星的周期为24 h，因此得出错误的结果，故D正确． 3．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为(　　) A. v′＝v　T′＝T B. v′＝v　T′＝T C. v′＝v　T′＝T D. v′＝v　T′＝T A　由于卫星绕地球表面转动时，满足G＝，＝mR1，则v＝，T＝，同理，卫星绕月球表面转动时得v月＝ ，T月＝，所以v月＝v，T月＝T. 4．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　CD　) A. 第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B. 美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C. 第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D. 第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 5．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。 答案： 6．(多选)两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者质心连线上的一点为圆心做匀速圆周运动，因而不会因引力的作用吸引在一起，以下关于双星的说法正确的是(　AC　) A. 运动的线速度与其质量成反比 B. 运动的角速度与其质量成反比 C. 运动轨道的半径与其质量成反比 D. 所受的向心力与其质量成反比 7．(多选)假设“嫦娥三号”探月卫星绕月球表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，航天员测出“嫦娥三号”飞行N圈用时为t，已知地球质量为M，地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，则(　BD　) A. “嫦娥三号”探月卫星匀速飞行的速度为 B. 月球的平均密度为 C. “嫦娥三号”探月卫星的质量为 D. “嫦娥三号”探月卫星绕月球表面匀速飞行的向心加速度为 8．(多选)如图所示，甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船(周期约 90 min)，丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列说法中正确的是(　　) A. 它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲 B. 它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲 C. 已知甲运动的周期T甲＝24 h，可计算出地球的密度ρ＝ D. 已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球的质量M＝ AD　对于乙和丙，由G＝mr＝ma＝m可得T＝，a＝G，v＝，又T乙＜T丙，所以a乙＞a丙，v乙＞v丙，B错误；又因为甲和丙的角速度相同，由a＝ω2r可得，a丙＞a甲，故a乙＞a丙＞a甲，A正确；甲是赤道上的一个物体，不是近地卫星，故不能由ρ＝计算地球的密度，C错误；由G＝mr乙可得，地球的质量M＝，D正确。 9．设想一颗返回式月球软着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示。设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求： (1)月球的质量； (2)轨道舱的速度和周期。 解析：(1)设月球的质量为M，则在月球表面有 G＝mg 得月球的质量M＝g。 (2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则 G＝m 得v＝R G＝mr 得T＝。 答案：(1)g　(2)R　 学科网（北京）股份有限公司 $