第10章 分式（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）

班级 姓名 学号 分数 第10章 分式（A卷·知识通关练） 核心知识1. 分式 1．下列式子中：，x2+5x，x，，，其中分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义时，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣1 C．x≠1 D．x＞1 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．±2 4．已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒、y米/秒，甲、乙两人第一次相距a（a＜100）米时，行驶时间为（　　） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 5．当x＝　 　时，分式的值为零． 6．当a　 　时，（a﹣2）﹣1有意义． 7．分式的值是整数，则正整数m的值等于 　 　． 8．工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟　 　天 9．一辆货车送货上山，并按原路返回．上山的速度为x 千米/时，下山的速度为y千米/时，求货车上下山的平均速度　 　千米/时． 核心知识2．分式的基本性质 1．分式，，，中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大4倍 3．下列从左到右的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．把分式中的x，y同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 D．不改变 5．若将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值（　　） A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 6．三个分式：，，的最简公分母是 　 　． 7．已知，则　 　． 8．不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为　 　． 9．已知，则　 　． 10．计算： （1）　 　， （2）　 　． 核心知识3．分式的加减 1．计算的结果为 　 　． 2．计算的结果为 　 　． 3．化简的结果是 　 　． 4．计算：　 　． 5．已知2，　 　． 6．计算： ①； ②． 核心知识4．分式的乘除 1．计算：　 　． 2．计算：　 　． 3．计算：（）3＝　 　． 4．已知x3，则x2　 　． 5．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则　 　． 6．若x5，则　 　． 7．a2﹣3a+1＝0，则的值为 　 　． 8．化简　 　；已知3，则分式的值为 　 　． 9．已知实数m、n满足m2+2m﹣2＝0，m﹣n＝2，则代数式　 　． 核心知识5．分式化简求值 1．先化简：，再从0，1，2，3中选一个你认为合适的a的值代入并计算． 2．先化简，再求值，其中a是的小数部分． 3．先化简，再求值：（），其中a2． 4．先化简，再求值：（x+2），其中x＝4． 5．先化简，再求值：，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0． 6．化简代数式：，直接写出x为何整数时，该代数式的值也为整数． 7．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：22．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如，，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：1． 解决下列问题： （1）分式是　 　（填“真分式”或“假分式”）； （2）将假分式化为带分式； （3）先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 核心知识6．分式方程的定义 1．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．下列式子中是分式方程的是（　　） A． B． C．1 D．x 3．下列方程是关于x的分式方程的是（　　） A．x+1＝0 B．x﹣2 C． D．3（x﹣2）x﹣1 4．下列方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 核心知识7．解分式方程 1．解方程： （1）1； （2）． 2．解方程： （1）； （2）． 3．解方程 （1）； （2）． 核心知识8．换元法解分式方程 1．（换元法）解方程：（x2﹣3x）2﹣2（x2﹣3x）﹣8＝0 解：设x2﹣3x＝y则原方程可化为y2﹣2y﹣8＝0 解得：y1＝﹣2，y2＝4 当y＝﹣2时，x2﹣3x＝﹣2