第27章 圆课后练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

第27章 圆课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、有下列四个命题，其中正确的个数是（ ） （1）经过三个点一定可以作一个圆； （2）任意一个三角形有且仅有一个外接圆； （3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等； （4）在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 3、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ） A．75° B．70° C．65° D．55° 4、如图，是的直径，是的弦，连接，，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（ ） A．70° B．50° C．20° D．40° 6、如图，RtABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7、如图，在⊙O中，C、D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，则∠BDC的度数为（ ） A．65° B．50° C．30° D．25° 8、如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点，连接，，若，的半径，则的长为（ ） A．4 B． C． D．1 9、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（ ） A． B． C． D． 10、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A．100° B．50° C．40° D．25° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，作的外接圆，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π） 2、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是______步． 3、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______． 4、如图，已知，P为锐角内部一点，过点P作于点B，于点C，以为直径作，交直线于点D，连接交于点E．在点P的整个运动过程中： （1）_________； （2）连接，若是以为腰的等腰三角形，则的长为________． 5、数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径．如图所示，小东首先在内圈圆上取点A，B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交于点D，连接CD，经测量cm，cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为______cm． 6、若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是_____（结果保留） 7、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B．若，，则AB的长为______． 8、如图，点O是的AB边上一点，，以OB长为半径作，与AC相切于点D．若，，则的半径长为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，． （1）边的长等于________． （2）用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形方框内，作出圆心在斜边上，经过点B，且与边相切的，并简要说明作法（保留作图痕迹，不要求证明）________． 2、如图，在RtABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，AE平分∠BAC． (1)求证：BC是⊙O的切线． (2)若∠EAB＝30°，OD＝5，求图中阴影部分的周长． 3、定义：若图形与图形有且只有两个公共点，则称图形与图形互为“双联图形”，即图形是图形的“双联图形”，图形是图形的“双联图形”． (1)如图1，在平面直角坐标系中，的半径为2，下列函数图象中与互为“双联图形”的是________（只需填写序号）； ①直线；②双曲线；③抛物线． (2)若直线与抛物线互为“双联图形”，且直线不是双曲线的“双联图形”，求实数的取值范围； (3)如图2，已知，，三点．若二次函数的图象与互为“双联图形”，直接写出的取值范围． 4、如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交P