2.4二次函数的应用达标练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.4二次函数的应用达标练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,A(4,0),∠AOC=60°,直线由开始与y轴重合的位置,以每秒1个单位长度的速度向右平移,设经过t(0≤t≤6)秒后,菱形与直线的左侧公共部分部分的面积为s,则s与点P运动的时间t(秒)之间的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 2、如图,在中,,,,,垂足为点,动点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点,同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动.当点停止运动时,点也随之停止,连接,设运动时间为,的面积为,则下列图象能大致反映与之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 3、物理课上我们学习了竖直上抛运动,若从地面竖直向上抛一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示,下列结论: ①小球在空中经过的路程是40m ②小球抛出3s后,速度越来越快 ③小球抛出3s时速度为0 ④小球的高度时, 其中正确的是( ) A.①②③ B.①② C.②③④ D.②③ 4、如图,在中,,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动,当点P运动到点B时,停止运动,过点P作交于点Q,将沿直线折叠得到,设动点P的运动时间为t秒,与重叠部分的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 5、使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位:)与旋钮的旋转角度x(单位:度)(0°<x≤90°)近似满足函数关系(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为( ) A.18° B.36° C.41° D.58° 6、如图,直线a、b都与直线l垂直,垂足分别为E、F,EF=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点E处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点F重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD位于直线a、b之间部分(阴影部分)的面积为y,则y关于x的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 7、如图,中,,,,动点从点出发,沿以每秒2个单位的速度向终点运动(不与,重合),过作,交于点,为中点,连接,设点运动的时间为,则下列说法错误的是( ) A.当时, B.当时, C.当时, D.当,有面积最大 8、某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有张床位的旅馆,当每张床位每天收费元时,床位可全部租出.若每张床位每天收费提高元,则相应的减少了张床位租出.如果每张床位每天以元为单位提高收费,为使租出的床位少且租金高,那么每张床位每天最合适的收费是( ) A.14元 B.15元 C.16元 D.18元 9、“星星书店”出售某种笔记本,若每个可获利元,一天可售出个.当一天出售该种文具盒的总利润最大时,的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10、一位运动员在离篮筐水平距离4m处起跳投篮,球运行路线可看作抛物线,当球离开运动员的水平距离为1m时,它与篮筐同高,球运行中的最大高度为3.5m,最后准确落入篮筐,已知篮筐到地面的距离为3.05m,该运动员投篮出手点距离地面的高度为( ) A.1.5m B.2m C.2.25m D.2.5m 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,抛物线的顶点为,与轴交于点,轴,与抛物线交于点,轴,与射线交于点,,则_. 2、一个横断面是抛物线的渡槽如图所示,根据图中所给的数据求出水面的宽度是_cm. 3、已知:如图,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),我们规定:当为直角三角形时,就称为该抛物线的“优美三角形”.若抛物线的“优美三角形”的斜边长为4,求a的值_. 4、斜抛小球,小球触地后呈抛物线反弹,每次反弹后保持相同的抛物线形状(开口方向与开口大小前后一致),第一次反弹后的最大高度为,第二次反弹后的最大高度为,第二次反弹后,小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处,且离地高度,若,则为_. 5、如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,矩形,B点坐标为,A、C分别在y轴、x轴上;若D点坐标为,连结,点E、点F分别从A点、B点出发,在上相向而行,速度均为1个单位/每秒,当E、F两点相遇时,两点停止运动;过E点作交x轴于H点,交y轴于G点,连结、,在运动过程中,的最大面积为_. 6、如图,有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口,隧道入口处的底面宽度为,两侧距底面高处各有一盏灯,两灯间的水平距离为,则这个隧道入口的最大高度为_. 7、已知抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点在抛物线上,E是该抛物线对称轴上一动点.当的值最小时,的面