2.1二次函数综合练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.1二次函数综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、是二次函数,则的值为( ) A., B., C. D. 2、下列关系中,是二次函数关系的是( ) A.当距离S一定时,汽车行驶的时间t与速度v之间的关系; B.在弹性限度时,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系; C.圆的面积S与圆的半径r之间的关系; D.正方形的周长C与边长a之间的关系; 3、若是二次函数,则的值是( ) A.1 B.-1 C.±1 D.2 4、下列实际问题中,可以看作二次函数模型的有( ) ①正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b=0.8(220-a); ②圆锥的高为h,它的体积V与底面半径r之间的关系为V=πr2h(h为定值); ③物体自由下落时,下落高度h与下落时间t之间的关系为h=gt2(g为定值); ④导线的电阻为R,当导线中有电流通过时,单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q=RI2(R为定值). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、若是二次函数,则等于( ) A. B. C. D.或 6、已知关于x的函数y=(m﹣1)xm+(3m+2)x+1是二次函数,则此解析式的一次项系数是( ) A.﹣1 B.8 C.﹣2 D.1 7、若函数 是关于x的二次函数,则m的取值为( ) A.±1 B.1 C.-1 D.任何实数 8、一台机器原价万元,如果每年的折旧率是,两年后这台机器的价格为万元,则与的函数关系式为( ) A. B. C. D. 9、下列函数中,是二次函数的是( ) A.y=2x+1 B.y=(x﹣1)2﹣x2 C.y=1﹣x2 D.y= 10、下列函数关系式中,属于二次函数的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、正方形边长为2,若边长增加x,那么面积增加y,则y与x的函数关系式是_. 2、已知函数y=(m﹣2)﹣2是关于x的二次函数,则m=_. 3、有一个角是60°的直角三角形,它的面积S与斜边长x之间的函数关系式是_. 4、若抛物线过点且其解析式中二次项系数为,则它的解析式为_.(任写一个) 5、一正方形的边长为,把此正方形的边长增加的正方形面积为,则是的二次函数,其函数式为_,其中_是二次项系数,一次项系数为_,常数项为_. 6、若正方形的周长为x cm,面积为y cm2,则y与x之间的函数表达式为_ 7、函数y=(m+2)+2x+1是二次函数,则m的值为_. 8、正方形的边长是,如果边长增加,面积就增加,那么与之间的函数关系式为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形,它们的边长分别为1,2,3,4,…,设边长为 的等边三角形由 个小等边三角形组成,按此规律推断与有怎样的关系. 2、荔枝是夏季的时令水果,储存不太方便.某水果店将进价为18元/千克的荔枝,以28元/千克售出时,每天能售出40千克.市场调研表明:当售价每降低1元/千克时,平均每天能多售出10千克.设降价x元. (1)降价后平均每天可以销售荔枝 千克(用含x的代数式表示). (2)设销售利润为y,请写出y关于x的函数关系式. (3)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元,且尽可能地减少库存压力,应将价格定为多少元/千克? 3、一块矩形耕地的尺寸如图所示,要在这块地上沿东西方向挖一条水渠,沿南北方向挖两条水渠,水渠的宽均为xm,余下的可耕地面积为ym2. (1)请你写出y与x之间的函数关系式; (2)根据你写出的函数关系式,求出当水集的宽度为1m时,余下的可耕地面积为多少; (3)若可耕地面积为4408m2,求此时水渠的宽度. 4、定义:如果函数图象上存在横､纵坐标相等的点,则称该点为函数的不动点.例如,点是函数的不动点.已知二次函数(是实数). (1)若点是该二次函数的一个不动点,求的值; (2)若该二次函数始终存在不动点,求的取值范围. 5、当m为何值时,是二次函数? 6、方程x2﹣kx+k﹣2=0有两个实数根x1,x2,且0<x1<1,2<x2<3,求k的取值范围. 第1页 / 共3页 学科网(北京)股份有限公司 $