16.3 二次根式的加减 课后精练2022-2023学年 人教版八年级数学下册

2022-2023年度 人教版八年级数学下册--16.3 二次根式的加减 课后精练 一、单选题 1．下列根式：① ；② ；③ ；④ ，化为最简二次根式后，被开方数相同的是（　　） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．估算 的值在（　　） A． 和 之间 B． 和0之间 C．0和1之间 D．1和2之间 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．估计 的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．下面计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．估计（ ） 的值应在（　　） A．1和2之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．化简： ⑴计算： 　 　； ⑵ ＝　 　. 12．计算 　 　. 13．计算： ＝　 　． 14．若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值是　 　. 15．计算6 -15 的结果是　 　. 16．观察下列运算过程： …… 请运用上面的运算方法计算： ＝　 　. 17．若最简二次根式 和 可以合并，则 　 　． 18．已知，，则　 　． 三、计算题 19．计算： 20．计算：． 21． （1）计算：； （2）计算：； 四、解答题 22．小明家装修，电视背景墙长BC为 m，宽AB为 m，中间要镶一个长为2 m宽为 m的长方形大理石图案（图中阴影部分）.除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积（结果化为最简二次根式） 23．求代数式的值，其中a＝3，b＝2． 24．已知 ， ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：① ； ② 是最简二次根式； ③ ； ④ 是最简二次根式； 所以，被开方数相同的是①和②， 故答案为：A 【分析】 如果一个二次根式符合下列两个条件： 1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式。那么，这个根式叫做最简二次根式。 根据最简二次根式的定义对每个选项进行判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，故计算符合题意； B、，故计算不符合题意； C、，故计算不符合题意； D、不是同类二次根式，不能相加，故计算不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用二次根式的乘除法和二次根式的加减法逐项判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解： = = ， ∵1.4＜ ＜1.5， ∴4.2＜ ＜4.5， ∴-4.5＜ ＜-4.2， ∴6-4.5＜ ＜6-4.2， ∴1.5＜ ＜1.8 ∴ 的值在1和2之间， 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的乘法法则先计算，再估算的大小，最后可得的范围，再根据不等式的性质可得结果. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A． 和 不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； B.2和 不能合并，故此选项不符合题意； C． ，故此选项符合题意； D． ，故此选项不符合题意， 故答案为：C． 【分析】利用二次根式的加减及除法计算即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】原式 ∵1＜2＜4， ∴ 即 故答案为：C． 【分析】根据二次根式的运算法则进行计算，再估算确定出所求即可． 6．【答案】B 【解析】【解答】解：与不是同类二次根式，不能加减运算，A不符合题意； ，B符合题意； ，C不符合题意； ，D不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：原式＝ ＝ ＝ ； ∵1＜2＜4， ∴1＜ ＜2， 即3＜2+ ＜4， 则原式的值应在3和4之间. 故答案为：B. 【分析】原式利用多项式除以单项式法则计算，估算确定出范围即可. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A．，故此选项不符合题意； B．与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项符合题意． 故答案为：D． 【分析】逐项进行计算判断即可。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：A. ，不是同类二次根式，不能合并，故错误； B. ，正确； C. ，故错误； D. ，故错误. 故答案为：B. 【分析】只有同类二次根