精品解析：河南省开封市龙亭区金明中学西校区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

金明中学西校部限时训练九年级数学 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A. 水涨船高 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼 2. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ） A. 厨余垃圾 B. 可回收物 C. 其他垃圾 D. 有害垃圾 4. 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当x=-1,时，y有最大值是2 C. 对称轴是x=-1 D. 顶点坐标是（1,2） 5. 以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝at2+bt（a＜0）．若小球在第1秒与第3秒高度相等，则下列四个时间中，小球飞行高度最高的时间是（　　）． A. 第1.9秒 B. 第2.2秒 C. 第2.8秒 D. 第3.2秒 6. 在直径为200cm圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm 7. 如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 8. 如图，将一把折扇打开后，小东测量出，cm，cm，那么由，及线段，线段所围成的扇面的面积约是（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数，则下列结论正确的是（ ） A. 点(1，2)在它的图象上 B. 其图象分别位于第一、三象限 C. 随的增大而减小 D. 如果点在它的图象上，则点也在它的图象上 10. 二次函数的大致图象如图，下列结论错误的为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则______． 12. 抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为_____． 13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠OAB=________． 14. 如图，从一块直径为2cm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为______cm2． 15. 若点，，，，都在二次函数y＝x2+bx+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系用小于号连接起来正确的结果是 _____． 三、解答下列各题（共8个小题，满分75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在正方形网络中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为、、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出关于原点对称的； （2）平移，使点移动到点，画出平移后的并写出点 的坐标； （3）在、、中，与______成中心对称，写出其对称中心坐标． 18. 已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，一次函数y=kx+b的图象l经过抛物线上的点C（m，n）． （1）求抛物线的解析式； （2）若m=3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值． 19. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）张老师调查的学生人数是______名． （2）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率． 20. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE． 21. 四边形是菱形，经过三点（点在上）． （1）如图1，若是的切线，求的大小； （2）如图2，若与交于点，求半径． 22. 一小球M从斜坡上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达最高点的坐标为． （1）求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）； （2）若要在斜坡上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B与抛出点O的水平距离为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由； （3）直接写出小球M在飞行的过程中离斜坡的最大高度．