16.2 二次根式的乘除 课后精练2022-2023学年 人教版八年级数学下册

2022-2023年度 人教版八年级数学下册--16.2 二次根式的乘除 课后精练 一、单选题 1．把 化简后得(　　) A． B． C． D． 2．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算 的结果是(　　) A．1 B． C． D．以上答案都不对 4．当时，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．已知a为实数，则代数式 的最小值为（　　） A．0 B．3 C．3 D．9 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知 ， 则 与 的关系是(　　) A． B． C． D． 8．下列计算中，正确的是（　　） A．5 B． （a＞0，b＞0） C． D． 9．下列计算中,正确的是(　　) A． B． C． D． 10．在二次根式 ， ， ， ， ， ， 中，最简二次根式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算： × =　 　. 12．计算 ÷ 的结果是　 　． 13．一个直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则这个直角三角形的面积是　 　cm2． 14．如图，在长方形 内，两个小正方形的面积分别为 ， ，则图中阴影部分的面积等于　 　. 15．满足不等式 的整数 的个数是　 　. 16．　 　． 17．化简 的结果是　 　． 18．若a＞ a+1，化简|a+ |﹣ ＝　 　． 三、计算题 19．计算： （1） ； （2）（ +3）（ ﹣3）． 20．计算: （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、解答题 21．已知，，求的值． 22．求代数式的值，其中a＝3，b＝2． 23．已知，，求代数式的值． 24．小明想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？ 25．已知：，求代数式的值． 26．已知a＋b＝－6，ab＝5，求b ＋a 的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】 . 故答案为：B. 【分析】由二次根式的除法法则和二次根式的性质可将原式化简。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 =4, 被开方数里含有能开得尽方的因数；故本选项不符合题意； B. = = ，被开方数里含有分母；故本选项不符合题意； C. 符合最简二次根式的条件；故本选项符合题意． D. = =2 ，被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项不符合题意； 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：原式= 故答案为：B 【分析】本题先利用二次根式的除法法则，得到，再利用有理数的除法法则，得到，再利用二次根式的定义，得到结果. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵a＜0， ∴ = = =a•（-4a） =-4a2. 故答案为：C. 【分析】先根据二次根式的乘法法则“（a、b都是非负数）”计算二次根式的乘法，进而根据“”及绝对值的性质化简，最后计算单项式的乘法即可得出答案. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵原式＝ ＝ ＝ ∴当（a﹣3）2＝0，即a＝3时 代数式 的值最小，为 即3. 故答案为：B 【分析】将被开方数进行转化，化为完全平方公式，根据完全平方公式的值大于等于0，可以得到当完全平方公式的值为0时，二次根式的值最小。 6．【答案】D 【解析】【解答】A、 和 不是同类二次根式，所以不能合并，不符合题意； B、 ，不符合题意； C、 ，不符合题意； D、 ，符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用同类二次根式，二次根式的除法法则，二次根式的乘法法则计算求解即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解： ∴ ∴a=-b 故答案为：C． 【分析】将a分母有理化，然后求出a+b即可得出结论． 8．【答案】B 【解析】【解答】解：A、5 ＝ ，故原题计算错误； B、 ＝ ＝ （a＞0，b＞0），故原题计算正确； C、 ＝3 ＝ ，故原题计算错误； D、 ＝ ×16 ＝24 ，故原题计算错误； 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的乘法法则： • ＝ （a≥0，b≥0），二次根式的除法法则： ＝ （a≥0，b＞0）进行计算即可. 9．【答案】D 【解析】【解答】A. ，故该不符合题意； B