16.2 二次根式的乘除 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 一、选择题 下列各式中属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 计算 的结果正确的是 A. B. C. D. 下列计算中,正确的是 A. B. C. D. 在根式 ,,,,, 中,是最简二次根式的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 将 根号外的数移到根号内,所得的结果是 A. B. C. D. 已知 ,则有 A. B. C. D. 若 ,,则下列等式成立的是 A. B. C. D. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦一秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是 ,,,记 ,那么三角形的面积为 .如图,在 中,,, 所对的边分别记为 ,,,若 ,,,则 的面积为 A. B. C. D. 二、填空题 计算: . 计算: . 若 是整数,则整数 的所有可能的值为 . 已知 ,则化简二次根式 的结果为 . 直角三角形的两条直角边长分别为 ,,则这个直角三角形的面积为 . 若 成立,则 的取值范围是 . 若 与 互为相反数,则 的值为 . 使等式 成立的条件是 . 三、解答题 计算: (1) (2) ; (3) ; (4) . 已知 为奇数,且 ,求 的值. 已知实数 , 满足 ,试求 的值. 已知 ,,求 的值. 如图,面积为 的正方形四个角是面积为 的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子. (1) 求这个长方体盒子的底面边长; (2) 求这个长方体盒子的体积. 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索: 设 (其中 ,,, 均为正整数),则有 ;,,这样小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1) 当 ,,, 均为正整数时,若 ,用含 , 的式子分别表示 ,,得 , ; (2) 若 ,且 ,, 均为正整数,求 的值. 学科网(北京)股份有限公司 $