2023年九年级中考数学高频考点突破-二次函数动态几何综合题

2023年中考数学高频考点突破-二次函数动态几何综合题 一、单选题 1.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点Q作QH⊥BD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x(0<x≤2),△BPH的面积为S,则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为( ) A. B. C. D. 2.在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x﹣3的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是( ) A.(﹣3,﹣6) B.(1,﹣4) C.(1,﹣6) D.(﹣3,﹣4) 3.如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 4.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,点E在AD上,且AE=3cm,点P、Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒,△BPQ的面积为y cm2.则y与t的函数关系图象大致是( ) A. B. C. D. 5.如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE2﹣FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 6.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分别是AB、AD、CB上的点,AM=CE=1,AN=3,点P从点M出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动,同时点Q从点N出发,以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动.设△APQ的面积为S,运动时间为t秒,则S与t函数关系的大致图象为( ) A. B. C. D. 7.已知点A(0,2),B(2,0),点C在y=x2的图象上,若△ABC的面积为2,则这样的C点有( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图,直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上,三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形.设穿过时间为t,正方形与三角形不重合部分的面积为s(阴影部分),则s与t的大致图象为( ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得函数图象的解析式为( ) A. B. C. D. 10.如图,边长为2的正△ABC的边BC在直线l上,两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l,a和b同时向右移动(a的起始位置在B点),速度均为每秒1个单位,运动时间为t(秒),直到b到达C点停止,在a和b向右移动的过程中,记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s,则s关于t的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 11.如图,四边形 是边长为1的正方形,点 是射线 上的动点(点 不与点 ,点 重合),点 在线段 的延长线上,且 ,连接 ,将 绕点 顺时针旋转90°得到 ,连接 .设 ,四边形 的面积为 ,下列图象能正确反映出 与 的函数关系的是( ) A. B. C. D. 12.如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P从点A出发,以2cm/s的速度沿A→C→B运动,到达B点即停止运动,过点P作PD⊥AB于点D,设运动时间为x(s),△ADP的面积为y(cm2),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是 cm2. 14.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为﹣3,则点D的横坐标最大值为 . 15.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高,动点P从点A出发,沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动,过P点作PE∥BC交AC于点E,过E点作EF⊥BC于点F,设△ABP的面积为S1,四边形PDFE的面积为S2,则点P在运动过程中,S1+S2的最大值为 . 16.如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x﹣m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最