7.1 探索直线平行的条件 45分钟自主反馈测试 2022-2023学年苏科版数学 七年级下册

7.1 探索直线平行的条件 自主反馈测试 (时间:45分钟,满分100分) 一、单选题(每题4分,共24分) 1.遇到一个新问题时,常常把它转化为已知的(或已解决的)问题.比如,在学习“平行线的判定”一节内容时,先得到“同位角相等,两直线平行”,然后利用“同位角相等,两直线平行”得到“内错角相等,两直线平行”.在这一过程中,渗透的数学思想是( ) A.类比思想 B.数形结合思想 C.转化思想 D.从一般到特殊思想 2.如图,A点在直线DE上,在∠BAD,∠BAE,∠BAC,∠CAE,∠C中,∠B的同旁内角有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 (第2题) (第3题) 3.如图,下列说法正确的是( ) A.若,可得 B.若,可得 C.若,可得 D.若,可得 4.下列图中不能判断直线和平行的是( ) A.B. C.D. 5.据说中国最早的风筝是由古代哲学家墨翟制作的.如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角.下列角中与∠1构成同位角的是( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 (第5题) (第6题) 6.将一副三角板按如图所示方式放置. 结论Ⅰ:若∠1=45°,则有; 结论Ⅱ:若∠1=30°,则有; 下列判断正确的是( ) A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对Ⅱ对 D.Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题(每题4分,共32分) 7.如图,若,则a//b.请你用语言描述这一现象:_. (第7题) (第8题) 8.如图,∠1=30°,AB⊥AC,要使,需再添加的一个条件是_.(要求:添加这个条件后,其它条件也必不可少,才能推出结论) 9.如图,点E在AB延长线上,∠A=∠CBE.根据“同位角相等,两直线平行”可得_. (第9题) (第10题) 10.木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,就可以再找出两条平行线,如图所示, ,这是依据_的道理.由此得出推论:在同一平面内,_. 11.如图,直线c,d分别与直线a,b相截,在图中已用数字标记的4个角中,能判定的条件有_ _. (第11题) (第12题) 12.如图,下列不正确的是_ _(填序号) ①如果,那么;②如果,那么; ③如果,那么;④如果,那么; ⑤如果,那么. 13.如图,能使BFDC的条件是_ _. (第13题) (第14题) 14.如图,在不改变图形的情况下图中共有内错角_ _对. 三、解答题(共44分) 15.(1)图1中,∠1、∠2由直线 被直线 所截而成. (2)图2中,AB为截线,∠D是否属于以AB为截线的三线八角图形中的角? 16.如图,直线a,b被直线c所截,请利用,,,,,这6个角,写出能够证明的条件(能写出几个就写几个). 17.如图, (1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角? (2)∠B与∠4是同旁内角,则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线? (3)∠B和∠E是同位角吗?为什么? 18.如图,点在直线上,射线、分别平分、. (1)试判断、的位置关系,并说明理由; (2)若,且,求证:. 试卷第2页,共3页 试卷第3页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 一、选择:1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 二、填空:7.同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 8.∠B=60°(答案不唯一) 9.ADBC## BCAD 10. 同位角相等,两直线平行 垂直于同一直线的两条直线互相平行 11.∠1=∠2或∠3+∠4=180° 12.③⑤ 13.∠1=∠3(答案不唯一) 14.4 三、解答: 15.解:(1)∠1、∠2两角共同的边所在的直线为截线,而另一边所在的直线为被截线. 所以图1中,∠1、∠2由直线EF,CD被直线AB所截而成. (2)因为∠D的两边都不在直线AB上,所以∠D不属于以AB为截线的三线八角图形中的角. 16.符合要求的条件很多,如下列任何一个条件都符合要求:,,,,,,, 17.解:(1)由图形可知,截线为,被截直线为和 根据“三线八角”模型可知和为同位角; (2)与是同旁内角,观察图形可知直线是这两个角的公共边, ∴为被截直线,、为被截直线; (3)不是,理由如下: ∵与没有公共边 ∴和不是“三线八角”模型中的角 ∴和不是同位角. 18(1)解:, ∵平分,平分, ∴,, , ∴, ∴; (2)证明:∵(已证),(已知), 又∵,∴,∵,∴,∴. . 答案第2页,共2页 答案第1页,共1页 $