第一部分 第六章 命题点2 与圆有关的位置关系（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023云南数学 第一部分命题点精准练 命题点2与圆有关的位置关系（必考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1点、直线与圆的位置关系 1.(2021嘉兴)已知平面内有⊙0和点A,B,若⊙0半径为2cm,线段 OA=3cm,OB=2cm,则直线AB与⊙0的位置关系为() A.相离 B.相交 C.相切 寸.相交或相切 ?-战成名 2.(2022吉林)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5, BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点 B在⊙A外时，r的值可能是( A.2 B.3 4 D.5 第2题图 [解析]在Rt△ABC中，由勾股定理得AC=VAB2-BC2=3,.点C在 ⊙A内且点B在⊙A外，·.3<r<5. ?-战成名 3.(2021青海)【分类讨沦】点P是非圆上一点，若点P到⊙0上的点的最 小距离是4cm,最大距离是9cm,则⊙0的半径是6.5cm或2.5cm [解析]分为两种情况：①当点P在⊙O内时，如解图①，·点P到⊙O 上的点的最小距离PB=4cm,最大距离PA=9cm, .AB=4+9=13(cm),.·.半径为6.5cm；②当点P在⊙0外时， 如解图②，·.点P到⊙O上的点的最小距离PB=4cm,最大距离 PA=9cm,.AB=9-4=5(cm), ∴.⊙0的半径为2.5cm. B B 图① 图② 第3题解图 ?-战成名 考向2切线的性质 4.(2022长沙)如图，PA,PB是⊙0的切线，A,B为切点， 若∠A0B=128°，则∠P的度数为() A.32° d.52° C.64° D.72 第4题图 [解析]PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点， .∠0AP=∠0BP=90°，∠A0B=128°， ∴.∠P=360°-∠0AP-∠0BP-∠A0B=52°. ━战成名 5.(2022自贡)P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP=10， ∠OPT=30^∘，则PT长为() λ．5\sqrt{3}B．5C.8D.9 [解析]方法一：如解图，∵PT与⊙O相切于点T， ∴∠OTP=90^∘，又∵OP=10，∠OPT=30^∘， ﹒OT=10P=1×10=5， ∴PT=\sqrt{0P2}-OT^2=\sqrt{10}^2-5^2=5\sqrt{3}．第5题解图 方法二：在RtΔOPT中，∵cosP= ∴PT=0P·cos30∘=10×=5\sqrt{3}． ?-战成名 6.(2022盐城)如图，AB,AC是⊙0的弦，过点A的切线交 CB的延长线于点D,若∠BAD=35°，则∠C=35°. [解析]如解图，连接OA并延长交⊙O于点E,连接BE, 第6题图 :AD与⊙O相切于点A,.∠OAD=90°， :∠BAD=35°，.∠BAE=∠0AD-∠BAD=55°， B :AE是⊙O的直径，.∠ABE=90°， E ∴.∠E=90°-∠BAE=35°，∴.∠C=∠E=35°. 第6题解图 2-战成名 7.(2022宁波)【分类讨论】如图，在△ABC中，AC=2， BC=4，点0在BC上，以0B为半径的圆与AC相切于点 A.D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的 第7题图 ?-战成名 [解析]如解图，连接OA, 过点A作AD⊥BC于点D,:⊙O与AC相切于点A, ·OA⊥AC,由题意可知：D点位置分为两种情况，①当 LCAD为90°时，此时D点与0点重合，设⊙0的半径为 r,.OA=r,OC=4-r,AC=2,.∴.在Rt△AOC中， 第7题解图 根据勾股定理，得2+4=(4-）2，解得r=,即 AD=A0=:②当∠ADC=90时，AD=CC 0C1 :A0=,AC=2,0C=4-T=,AD=9, 综上所 述，AD的长为或 ?-战成名 8.(2018昆明21题8分)如图，AB是⊙0的直径，ED切⊙0于 E 点C,AD交⊙O于点F,AC平分∠BAD,连接BF. 01 (1)求证：AD⊥ED; 第8题图