16.2二次根式的乘除 课后同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下学期 16.2二次根式的乘除 课后同步练习 一、单选题 1.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.下列根式中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列比较大小:① _ ;② _ 正确的是( ) A.①<;②< B.①<;②> C.①>;②< D.①>;②> 4.已知 , ,则 的值为( ) A.14 B.12 C.16 D. 5.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 6.下列各式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 7.计算的结果是( ) A. B. C. D. 8.下列说法正确的是( ) A. 是分数 B.16的平方根是±4, 即 C.8.30万精确到百分位 D.若 , 则 9.已知 , , 表示取三个数中最大的那个数﹒例如:当 , , , = , , =81﹒当 , , = 时,则 的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.计算 · (a≥0)的结果是 . 11.已知长方形的面积为12,共中一边长为 ,则该长方形的另一边长为 . 12.化简: . 13.已知矩形的面积为S,相邻两边长分别为a,b,若S= ,a= ,则b= . 14.三角形的三边长分别为 cm, cm, cm,则这个三角形的周长为 cm. 15.我们在二次根式的化简过程中得知: ,…,则 三、解答题 16.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC= ,求Rt△ABC的面积和斜边AB的长. 17.已知 , ,求代数式 的值. 18.先化简:,再求当,时的值. 19.已知:,求代数式的值. 20.设三角形一边长为a,这条边上的高为h,面积为S.如果 ,另有一个边长为 的正方形面积也等于S,求a的长. 21.已知 ,且x为偶数,求(1+x) 的值. 答案解析部分 1.【答案】D 【解析】【解答】A、 ,则 不是最简二次根式,此项不符题意; B、 ,则 不是最简二次根式,此项不符题意; C、 ,则 不是最简二次根式,此项不符题意; D、 是最简二次根式,此项符合题意; 故答案为:D. 【分析】最简二次根式,需要被开方数中不含开得尽的因数或因式、被开方数不含分式、分母中不含根号等 2.【答案】B 【解析】【解答】解:A、=,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,不符合题意; B、是最简二次根式,符合题意; C、,被开方数中含能开得尽方的因式,不是最简二次根式,不符合题意; D、,被开方数的因数不是整数,不是最简二次根式,不符合题意; 故答案为:B. 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可。 3.【答案】A 【解析】【解答】解:①2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725. ∵16<27 ∴1625<2725 故答案为:<. ② 故答案为:<. 故答案为:A. 【分析】由幂的乘方法则的逆用可得2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,据此可比较①的大小;对于②,首先分子有理化,进而比较. 4.【答案】B 【解析】【解答】解:当 , 时, 故答案为:B. 【分析】根据题意将x、y的值分别代入,再分母有理化,最后计算加减可得答案. 5.【答案】B 【解析】【解答】A、 ,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意; B、 符合最简二次根式的定义,是最简二次根式,故本选项符合题意; C、 ,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意; D、 ,该二次根式的被开方数是小数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意; 故答案为:B 【分析】利用最简二次根式的定义逐项判定即可。 6.【答案】D 【解析】【解答】解:A、,不是最简二次根式,故A不符合题意; B、 , 不是最简二次根式,故B不符合题意; C、,不是最简二次根式,故C不符合题意; D、是最简二次根式,故D符合题意; 故答案为:D. 【分析】利用最简二次根式满足的条件:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;再对各选项逐一判断. 7.【答案】D 【解析】【解答】解:, 故答案为:D. 【分析】利用分母有理化解题即可。 8.【答案】D 【解析】【解答】解:A选项,是无理数,A选项不正确; B选项, 16的平方根是±4, 即 ,B选项不正确; C选项, 8.30万精确到百位,C选项不正确; D选项,∵ ∴a-2022=0,b+1=0 ∴ a=2022,b=-1 ∴ D选项正确; 故答案为:D. 【分析】A选项,利用分数的定义,分子分母为互质整数,得出结果; B选项,利用平方根定义和符号表示,得出结果; C选项,利用近似数的定义,得出结果; D选项,利用代