第1编 第3单元 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（湖南专用）

第三单元　函数 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 2023湖南数学 ◎类型一　公式(直接)法 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积是(　 　) A．2 B．4 C．8 D．6 B 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 3 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 3．(2022·广元)如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y＝ 的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是________． －4 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 4．如图，已知抛物线y＝x2上有一点A，点A的横坐标是－2.过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为______. 8 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 5．(2022·岳阳)如图，反比例函数y＝ (k≠0)与正比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于点A(－1，2)和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC. (1)求该反比例函数的解析式； 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 (2)求△ABC的面积； 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 ◎类型二　割补(间接)法 以三角形为例，有如下方法： 方法1　分割法 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 方法2　补形法 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 6．如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则△AOE的面积为(　 　) A．5 B．2.5 C．2 D．3 B 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 12 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 8．已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D(4，y)在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE＋DE的值最小时，△ACE的面积为______. 4 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 9．(2022·南充)如图，直线AB与双曲线交于A(1，6)，B(m，－2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC. (1)求直线AB与双曲线的解析式． 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 (2)求△ABC的面积． 解：∵点C是直线OB与双曲线y＝ 在第一象限的交点，∴点C与点B关于原点O对称．∴C(3，2)． 作BG∥x轴，FC∥y轴，FC和BG交于点G，作BE∥y轴，FA∥x轴，BE和FA交于点E. ∵点A(1，6)，B(－3，－2)，C(3，2)，∴EB＝8，BG＝6，CG＝4，CF＝4，AF＝2，AE＝4. ∴S△ABC＝S矩形EBGF－S△AEB－S△BGC－S△AFC 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 本讲内容结束 返回首页 总目录索引 小专题2　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 以三角形为例，直接使用三角形的面积公式S＝AB·h，其中边AB在坐标轴上(或平行于坐标轴)，h为边AB上的 高(AB＝|xB－xA|或AB＝|yA－yB|)． 2．(2022·铜仁)如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6，＝，则k的值为______． 解：把点A(－1，2)代入y＝(k≠0)，得 2＝，即k＝－2. ∴该反比例函数的解析式为y＝－. 解：∵反比例函数y＝(k≠0)与正比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于点A(－1，2)和点B，∴B(1，－2)． ∵点C是点A关于y轴的对称点， ∴C(1，2)．∴AC＝2，BC＝4. ∴S△ABC＝×2×4＝4. (3)请结合函数图象，直接写出不等式＜mx的解集． 解：由图象可知，不等式＜mx