第1编 第3单元 第12讲 反比例函数（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（湖南专用）

第三单元　函数 第12讲　反比例函数 2023湖南数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 回归教材 知识梳理 1 反比例函数的图象与性质 【提分技法】 1．反比例函数的三种表示形式：(1)定义式：y＝ (k为常数，k≠0)；(2)幂的形式：y＝kx－1(k为常数，k≠0)；(3)乘积形式：xy＝k(k为常数，k≠0)． 2．反比例函数图象上的点的横、纵坐标之积是定值k，通常用于判断一个点是否在反比例函数图象上． 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 2．反比例函数的图象与性质 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 5 性质 增减性及大小比较 在每一个象限内，y随x的增大而①______； 第一象限内y值始终大于第三象限内y值 在每一个象限内，y随x的增大而②______； 第二象限内y值始终大于第四象限内y值 对称性 (1)关于直线y＝x或y＝－x成轴对称； (2)关于原点成中心对称，如双曲线上的点P(a，b)，关于原点的对称点P′(－a，－b)在双曲线的另一支上 减小 增大 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 【提分技法】 1．反比例函数图象有两支，涉及增减性要数形结合，分象限讨论，必须强调在每一个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大(或减小)． 2．由于正比例函数和反比例函数图象都关于原点对称，故在同一直角坐标系中正比例函数与反比例函数若有交点，则两个交点关于原点对称． 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 思考：与正比例函数、一次函数、二次函数相比，反比例函数的解析式和图象特殊在哪里？反比例函数又有什么性质？ 1．(北师九上P150随堂练习T1改编)下列函数不是反比例函数的是(　 　) C 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 A．y的值随x的值增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．它的图象是双曲线 D．若点(a，b)在它的图象上，则点(b，a)也在它的图象上 A (－2，－1) 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 反比例函数中系数k的几何意义 |k| 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 2．关于k的几何意义的常见模型及结论 (1)直接利用k的几何意义求面积，如 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 (2)通过转化利用k的几何意义求面积，如 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 【提分技法】 1．因为反比例函数y＝ (k≠0)中的k有正负之分，所以用k表示矩形或三角形的面积时要给k加上绝对值符号． 2．反比例函数与几何图形结合，若图形为不规则图形，可将其割补，求面积之和(或差)． 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 A．a＋b　 B．－a－b C．a－b D．b－a D 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 C 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 反比例函数解析式的确定 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 【提分技法】用待定系数法确定反比例函数的解析式一般有以下类型： (1)直接代点型：找出符合函数解析式的一个已知点，代入求出系数k即可． (2)交点型：通过已知函数解析式确定交点坐标，再将交点代入反比例函数解析式． (3)图形性质求点型：利用图形的性质，如平行四边形、菱形、三角形等知识求出对应点的横、纵坐标，再代入解析式． 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 1．一般步骤：(1)审题，确定自变量，因变量；(2)明确变量之间的数量关系；(3)根据数量关系确定反比例函数解析式 ；(4)根据题意确定自变量的取值范围；(5) 根据反比例函数的性质解决相应问题；(6) 对答案进行检验，符合题意后作答． 反比例函数的实际应用 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 2．常见应用公式 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 8．一辆汽车前灯电路上的电压U(V)保持不变，通过灯泡的电流强度I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数．若当电阻为30 Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40 A，则当电阻为50 Ω时，通过灯泡的电流强度为________A. 0.24 返回首页 总目录索引 第12讲　反比例函数 首页 总目录 对照课标 考点突破 2 ►命题点1　结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式 1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/