4.2 图形的全等-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

4.2 图形的全等 知识点一 全等图形的定义 能完全重合的图形叫做全等图形. 知识点二 全等图形的性质 两个图形全等，它们的形状相同，大小相同. 题型一 全等图形的识别 【例题1】（2022秋•鼓楼区期中）关于全等图形的描述，下列说法正确的是　　 A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 解题技巧提炼 本题考查了全等图形的定义，了解能够完全重合的图形是全等形是解答本题的关键，难度不大． 【变式1-1】（2022秋•确山县期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2022秋•永年区期中）下列图形中，是全等图形的是　　 A．，，， B．与 C．，， D．与 【变式1-3】（2022秋•邢台期中）下列图形是全等图形的是　　 A． B． C． D． 题型二 全等图形的性质 【例题2】（2022秋•琼山区校级期中）下列选项中表示两个全等的图形的是　　 A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形 解题技巧提炼 此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键． 【变式2-1】（2022秋•金湖县期中）下列说法正确的是　　 A．两个形状相同的图形称为全等图形 B．两个圆是全等图形 C．全等图形的形状、大小都相同 D．面积相等的两个三角形是全等图形 【变式2-2】（2022秋•浦口区校级月考）如图，在四边形与中，，，．下列条件中：①，；②，；③，；④，．添加上述条件中的其中一个，可使四边形四边形，上述条件中符合要求的有　　 A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 【变式2-3】（2022秋•荆州月考）如图，四边形四边形，若，，，则　 ． 题型三 全等图形性质的应用 【例题3】（2022春•佛山期末）如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是　　 A． B． C． D． 解题技巧提炼 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 【变式3-1】（2021秋•石景山区期末）图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 【变式3-2】（2021秋•台江区期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的度数为　　 A． B． C． D． 【变式3-3】（2022秋•鄞州区期中）如图是单位长度为1的正方形网格，则　 　． 题型四 全等图形的分割 【例题4】（2022秋•灵宝市期中）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是　　 A． B． C． D． 解题技巧提炼 此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的性质是解题关键． 【变式4-1】（2022秋•灌南县校级月考）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）． 【变式4-2】（2022秋•禹城市期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是　　 A．等腰梯形 B．正方形 C．正六边形 D．正五角星 【变式4-3】试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！33 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 图形的全等 知识点一 全等图形的定义 能完全重合的图形叫做全等图形. 知识点二 全等图形的性质 两个图形全等，它们的形状相同，大小相同. 题型一 全等图形的识别 【例题1】（2022秋•鼓楼区期中）关于全等图形的描述，下列说法正确的是　　 A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 【分析】根据全等图形的定义进行判断即可． 【解答】解：、形状相同的图形相似但不一定全等，故错误，不符合题意； 、面积相等的图形不一定全等，故错误，不符合题意； 、能够完全重合的图形是全等图形，正确，符合题意； 、周长相等的图形不一定是全等图形，故错误，不符合题意． 故选：． 解题技巧提炼 本题考查了全等图形的定义，了解能够完全重合的图形是全等形是解答本题的关键，难度不大． 【变式1-1】（2022秋•确山县期中）下列各组中的两个图形属于全等图形的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用全等图形的定义进行判断即可． 【解答】解：、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意； 、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意； 、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意； 、两个图形不属于全等图形，故此选项不符合题意． 故选：． 【变式1-2】（2022秋•永年区期中）下列图形中，是全等图形的是