精品解析：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题B卷

常州市教科院附属高级中学期末水平监测 高一数学 命题人：钱 程 汪彩虹 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知A、B均为R的子集，且，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远"的哲理，因此成为千古名句，我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径R=6371km，如图，设O为地球球心，人的初始位置为点M，点N是人登高后的位置(人的高度忽略不计)，按每层楼高3m计算，“欲穷千里目”即弧的长度为500km，则需要登上楼的层数约为（ ）（参考数据：，，） A. 5800 B. 6000 C. 6600 D. 7000 4. 用二分法求函数在区间上的零点，需求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是单调递增，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 定义：正割，余割，已知为正实数，且对任意的实数x恒成立，则的最小值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 8. 定义在上的奇函数满足，且当时，，则方程在上所有根的和为（ ） A 32 B. 48 C. 64 D. 80 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. 若幂函数的图象与坐标轴无公共点，则m的值为2 C. 函数恒过定点(3，2) D. 若函数的两个零点都大于1，则a的取值范围是 10. 已知函数的最小值为，则的可能取值是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 11. 已知函数的部分图像如图所示，则下列选项中正确的有（ ） A. B. 是的最小值 C. 在区间上的值域为 D. 把函数图像上所有点向右平移个单位长度，可得到函数图像 12. 已知，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为______________. 14. 半径为2cm，面积为1cm2的扇形的圆心角为_________度. 15. 已知是方程两根，且，则的值等于______________. 16. 常州环球港摩天轮被誉为“龙眼”，是国内最高屋顶摩天轮.如图所示，该摩天轮直径88米，最高点距离地面120米，相当于40层楼高.摩天轮采用放射辐条式，共有48个轿厢，一次可供192人观光，逆时针运转一圈需要18分钟.若游客在距离地面至少98米的高度能够获得俯瞰常州市美景的最佳视觉效果，那么摩天轮转动一周中能有______________分钟会有这种最佳视觉效果. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设函数，. （1）若，设的解集为A，求； （2）若对恒成立，则求实数k的取值范围. 18. 计算： （1）； （2）化简：； （3）已知，求的值. 19. 已知函数. （1）当时， ①求函数的图像的对称轴方程和对称中心的坐标； ②求函数在上的最值； （2）若当，的最大值为2，求的值. 20. 常州在中国工业大奖和工业强基工程项目双双位列全国地级市第一，已知常州某零件装备生产企业2023年的固定成本为2500万元，每生产100x件零件，需另投资(单位：万元)，经计算与市场评估得，调查发现，零件装备售价5万元，且全年内生产的零件装备当年能全部销售完(其中). （1）预测出2023年的利润(单位：万元)的函数表达式(利润=销售额—成本)； （2）当2023年装备产量为多少时，常州该企业所获利润最大？并求出最大利润. 21. 若，已知函数为奇函数. （1）求实数的值，并证明的单调性； （2）函数在区间上值域是，求k取值范围. 22. 已知函数，. （1）若，关于x的不等式的解集为，求，的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）定义：在闭区间长度为，若对于任意长度为1的闭区间D，，使得，求正数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州市教科院附属