2.2.2 探索直线平行的条件（第2课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 2.2.2探索直线平行的条件（第2课时） 第二章 相交线与平行线 学习目标 1．会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角。 2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 2023/2/6 2 情境导入 还有其他的判定方法吗？ 判断两直线平行的方法: 方法1：定义（很少用） 方法2：同位角相等，两直线平行（经常用）； 方法3：平行于同一条直线的两直线平行（偶尔用） 2023/2/6 3 情境导入 王师傅前端砌花坛时，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他向学生寻求帮助。同学只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道花坛的上下边缘是否平行，我们该怎么帮助他呢？ 2023/2/6 4 探究新知 核心知识点一： 内错角、同旁内角的概念 观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？ C A D B l 1 2 1.都在被截直线AB、CD之间. 2.在截线l的两侧. 像∠1、∠2这样位置关系的角叫做什么？ 两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角. 2023/2/6 5 探究新知 思考：图中还有其他的内错角吗？ C A D B l 1 2 3 4 你能观察出什么？ 内错角像英文字母 Z ∠3与∠4 1 2 2023/2/6 6 探究新知 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 2023/2/6 7 探究新知 C A D B l 1 2 3 4 观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？ 1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内) 2.在截线l的同一旁（同侧） 具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角 。 想一想：什么样的角叫做同旁内角？ 2023/2/6 8 探究新知 C A D B l 1 2 3 4 想一想：同旁内角像什么字母？ 同旁内角像英文字母 U 思考：图中还有其它同旁内角吗？ ∠2与∠4 4 2 2023/2/6 9 探究新知 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 2023/2/6 10 探究新知 核心知识点二： 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 思考：内错角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？ C A D B l 1 2 C A D B l 1 2 猜想：内错角相等时，两直线平行. 2023/2/6 11 探究新知 验证猜想：已知：如图，直线AB,CD被直线l所截，∠1=∠2。 求证：AB∥CD. C A D B l 1 2 3 证明： ∵ 1=3(对顶角相等），1=2（已知），  3=2.  AB∥CD(同位角相等，两直线平行）. 2023/2/6 12 探究新知 归纳总结 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. ∵∠1=∠2，(已知) ∴a∥b.（内错角相等，两直线平行） 几何语言： 2 b a 1 c 平行线判定方法2： 2023/2/6 13 探究新知 思考：同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？ C A D B l 1 2 C A D B l 1 2 猜想：同旁内角互补（∠1+∠2=180°）时，两直线平行. 2023/2/6 14 探究新知 验证猜想：已知：如图，直线AB,CD被直线l所截，∠1+∠2=180° 求证：AB∥CD. C A D B l 1 2 3 证明： ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 2023/2/6 15 探究新知 归纳总结 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 平行线判定方法3： 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言： ∵∠1+∠2=180°，(已知) ∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行） 2 b a 1 c 2023/2/6 16 随堂练习 1.如图，与∠1是同旁内角的是(　　) A．∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 D 17 随堂练习 2. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是(　　) C 随堂练习 3.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(　　) B 19 随堂练习 4.观察右图并填空： (1)∠1与________是同位角； (2)∠5与_____