【分层单元卷】人教版数学八年级下册第16单元 二次根式·C培优测试

人教版 8年级下·数学 培优测试 试卷第2页，共2页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【分层单元卷】人教版数学8年级下册 第16单元·C培优测试 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．235 B．236 C．523 D．（） 2．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|的结果是（　　） A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c 3．（3分）若|a﹣2|+b2+4b+40，则的值是（　　） A．2 B．4 C．1 D．8 4．（3分）当时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 5．（3分）下列运算正确的是（　　） ①，②3，③，④2，⑤3，⑥3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 7．（3分）下列计算正确的是（　　） A．235 B．236 C．6 D．（） 8．（3分）下列各式计算正确的是（　　） A．321 B．（）（）＝2 C． D． 9．（3分）如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S乙，有如下三个结论： ①正方形ABCD的面积等于S甲的一半； ②正方形EFGH的面积等于S乙的一半； ③S甲：S乙＝9：10． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③ D．①②③ 10．（3分）如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（　　） A． B．1 C．b D．（）2＝﹣ab 11．（3分）若二次根式有意义，且关于分式方程3有正整数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．0 12．（3分）已知a＝2020×2022﹣2020×2021，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）已知a，b满足0，则•的值为 　 　． 14．（3分）已知m＝2，n＝2，则的值为 　 　． 15．（3分）把中根号外因式适当变形后移至根号内得 　 　． 16．（3分）已知2，则　 　． 17．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 　 　． 18．（3分）已知x，则x6﹣2x5﹣x4+x3﹣2x2+2x的值为 　 　． 三、解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）已知：a2，b2，求： （1）ab的值； （2）a2+b2﹣3ab的值； （3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值． 20．（8分）计算： （1）（1）（1）﹣（）﹣2+|1|﹣（π﹣2）； （2）（26）÷（1）． 21．（8分）解答下列各题： （1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的平方根． （2）如果最简二次根式与同类二次根式，且0，求x，y的值． 22．（10分）小明在做二次根式的化简时，遇到了比较复杂的二次根式，通过资料的查询，他得到了该二次根式的化简过程如下 |． （1）结合以上化简过程，请你动手尝试化简． （2）善于动脑的小明继续探究：当a，b，m，n为正整数时，若a+2，则有a+2，所以a＝m+n，b＝mn．若a+2，且a，m，n为正整数，m＞n求a，m，n的值． 23．（10分）著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号． 例如：1． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数：③ ①：　 　，②：　 　，③　 　． （2）根据上述思路，化简并求出的值． 24．（11分）【阅读理解】阅读下列材料，然后解答下列问题： 我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：，，这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式． （1）的有理化因式是 　 　，的有理化因式是 　 　； （2）化简：； （3）