【分层单元卷】人教版数学八年级下册第16单元 二次根式·A基础测试

人教版 8年级下·数学 基础测试 试卷第2页，共2页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【分层单元卷】人教版数学8年级下册 第16单元·A基础测试 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥6 B．x≥﹣6 C．x≤﹣6 D．x≤6 2．（3分）下列二次根式中，是最简次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　） A．x B．3.14﹣π C．x2+1 D．x2﹣1 7．（3分）计算，结果为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣11 D．11 8．（3分）下列各式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）若是最简二次根式，则a的值可能是（　　） A．﹣2 B．2 C． D．8 12．（3分）下列计算不正确的是（　　） A．32 B． C．3 D．2 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）二次根式化成最简二次根式是 　 　． 14．（3分）　 　． 15．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3，按此规定[7]的值为 　 　． 16．（3分）若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　 　． 17．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 18．（3分）若x，y为实数，且x29，则x+y＝　 　． 三、解答题（共7小题，满分66分） 19．（8分）计算： ①（π﹣3）0|1|； ②6． 20．（8分）计算：（）﹣3（）． 21．（8分）计算： （1）263； （2）（3）（2）． 22．（8分）计算． （1）3 （2）（3）（3）﹣2 23．（11分）计算： （1）； （2）2x4． 24．（11分）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 25．（12分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2（1）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b（m+n）2（其中a，b，m，n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mn．故a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：　 　（ 　 　）2； （3）若a+4（m+n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 参考答案 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．C 7．A 8．D 9．A 10．D 11．B 12．C； 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．4 14．ab（） 15．4 16．4 17．x＞1 18．8或2； 三、解答题（共7小题，满分66分） 19．解：①（π﹣3）0|1| ＝1﹣3+21 ＝﹣1； ②6 ＝26 ＝22 ＝3． 20．解：原式＝4103（3） ＝429 ＝511． 21．解：（1）原式＝2×263×4 ＝4212 ＝14； （2）原式＝3﹣236 3． 22．解：（1）原式 ； （2）原式 ＝10﹣9﹣2 ＝﹣1． 23．解：（1）原式 ＝2 ； （2）原式＝32 ． 24．解：（1）正方形ABCD的边长为：BC， 正方形ECFG的边长为：CF； （2）∵BF＝BC+CF，BC＝2，CF＝4， ∴BF＝6； ∴S△BFGGF•BF＝24； 又S△ABDAB•AD＝4， ∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形ECFG﹣S△BFG﹣S△ABD ＝8+32﹣24﹣4， ＝12． 25．解：（1）∵（m+n）2＝m2+3n2+2mn， 又∵a+b（m+n）2， ∴a＝m2+3n2，b＝2mn， 故答案为：m2+3n2，2mn； （2）设a（m）2， ∵（m）2＝m2+3+2m， ∴2m＝1，a＝m2+3， ∴m，a3， 故答案为：，；