16.2二次根式的乘除（2）-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.2.2 二次根式的除法 主讲人：数学可以很简单 1 学习目标 1.了解二次根式的除法法则.（重点） 2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. （难点） 3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点） 2 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 02 03 04 3 01 课前导入 4 课前导入 快速计算下列各式 (1) ； (2) ； (3) 6 5 02 探索新知 6 二次根式的除法法则 探究 计算下列计算结果 7 二次根式的除法法则 探究 观察下列计算结果，你能发现什么规律吗？ = = = 总结 8 二次根式的除法法则 在中，a、b的取值范围有没有限制呢？ b=0时，等式两边的二次根式就没有意义了 a≥0，b＞0 9 二次根式的除法法则 总结： 二次根式的除法法则： 10 二次根式的除法法则 例1 计算 11 二次根式的除法法则 思考 = 当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，即 12 二次根式的除法法则 思考 被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算. 13 二次根式的除法法则的逆运用 把反过来，就得到 商的算术平方根的性质 14 二次根式的除法法则的逆运用 例2 化简 = = 还有别的解法吗？ = 15 二次根式的除法法则的逆运用 例3 解: 分母形如的式子，分子、分母同乘可使分母不含根号. 16 最简二次根式 最简二次根式： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 观察前面计算所得的结果： 注意:在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 17 最简二次根式 练一练 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简． √ 18 二次根式除法的应用 例4 设长方形的面积为S, 相邻两边长分别为a、b.已知，求a的值. 解: 19 03 巩固练习 20 巩固练习 1. 计算： (1)(2)(4) = =3 = =2a = = 21 巩固练习 2.化简： 22 巩固练习 3.设长方形的面积为S, 相邻两边长分别为a、b.已知，求a的值. 解 23 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2 ，S△ABC= 3，求AB的长. 巩固练习 解：S△ABC= A B C 24 04 课堂小结 25 课堂小结 二次根式 除法法则 除法法则逆运用 最简二次根式 26 谢谢观看 主讲人：数学可以很简单 27 $