16.2二次根式的乘除（1）-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.2.1 二次根式的乘法 主讲人：数学可以很简单 1 学习目标 1.理解二次根式的乘法法则.（重点） 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算.（难点） 2 课前导入 探索新知 巩固练习 课堂小结 01 02 03 04 3 01 课前导入 4 课前导入 计算下列各式 2×3=6 4×5=20 5×6=30 5 02 探索新知 6 二次根式的乘法法则 探究 观察下列计算结果，你能发现什么规律吗？ = = = 猜测 7 二次根式的乘法法则 求证： 证明：根据积的乘方法则，有 ∴ 就是ab算术平方根. 又∵ 表示ab算术平方根， ∴ 8 二次根式的乘法法则 总结： 二次根式的乘法法则： 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 9 二次根式的乘法法则 例1 计算 10 二次根式的乘法法则 思考 = = 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即 11 二次根式的乘法法则 例2 = = 当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 = =18 12 二次根式的乘法法则的逆运用 把反过来，就得到 积的算术平方根的性质 13 二次根式的乘法法则的逆运用 例3 = = = = 像4a2b3含有4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外，是开的尽方的因数和因式。 14 二次根式的乘法法则的逆运用 例4 （1） 　 ；（2） ； （3） ．　　 　　解：（1） （2） （3） 15 二次根式的乘法法则的逆运用 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 . 化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 16 03 巩固练习 17 巩固练习 1.计算： 18 巩固练习 2. 计算： (1)(2) (4) = =77 =2 =2 =b =4bc 19 巩固练习 3.计算： 20 巩固练习 4.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a、b. (1)已知 , ，求S； 解：S = ab = = = = 21 巩固练习 4.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a、b. （2）已知 , ，求S. 解：S = ab = = = =240. 22 04 课堂小结 23 课堂小结 二次根式 乘法法则 乘法法则逆运用 拓展 24 谢谢观看 主讲人：数学可以很简单 25 $