第二单元 比例 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

第二单元　比例 第二单元　知识梳理思维导图 ５２ 数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ 第二单元　易错梳理与重难提升 １􀆰 判一判ꎮ (１)在比例中ꎬ两个内项之积除以两个外项之积ꎬ商是 １ꎮ (　 　 ) (２)在比例尺是 １ ∶ ７００００ 的地图上ꎬ图上距离 １ ｃｍ 表示实际距离 ７０ ｋｍꎮ (　 　 ) (３)交换比例的两个外项ꎬ比例仍然成立ꎮ (　 　 ) (４)比例尺的前项一定是 １ꎮ (　 　 ) (５)把一个三角形按 ３ ∶ １ 的比放大ꎬ它的周长和面积都变为原来的 ３ 倍ꎮ (　 　 ) ２􀆰 选一选ꎮ (１)(阜阳小升初)能与 １ ６ ∶ １ ８ 组成比例的是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 ３ ∶ ４　 　 　 　 　 　 　 Ｂ􀆰 ４ ∶ ３　 　 　 　 　 　 　 Ｃ􀆰 １ ５ ∶ ３　 　 　 　 　 　 　 Ｄ􀆰 １ ３ ∶ ５ (２)(青岛期中)把 ６ ｍｍ 的零件画在图纸上是 ３０ ｃｍꎬ这幅图纸的比例尺是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 １ ∶ ５０ Ｂ􀆰 ５０ ∶ １ Ｃ􀆰 １ ∶ ５ Ｄ􀆰 ５ ∶ １ (３)(惠州小升初)当 ６ａ＝ ８ｂ 时ꎬ下列比例成立的是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 ａ ∶ ｂ＝ ４ ∶ ３ Ｂ􀆰 ａ ∶ ｂ＝ ３ ∶ ４ Ｃ􀆰 ａ ∶ ３ ＝ ４ ∶ ｂ Ｄ􀆰 ａ ∶ ４ ＝ ３ ∶ ｂ ３􀆰 如果 ａ ｂ 和 ｃ ｄ 互为倒数ꎬ那么 ａꎬｂꎬｃꎬｄ 能组成哪些比例? (写出 ４ 个即可) ４􀆰 (滨州期中)一个零件长 ３ ｍｍꎬ在图纸上量得它的长是 ９ ｃｍꎮ 这幅图纸的比例尺是多少? ５􀆰 (鹤壁小升初)在比例尺是 １ ∶ ５００００ 的图纸上ꎬ一个公园的占地接近长方形ꎬ量得公园的长约 是 ２.４ ｃｍꎬ宽约是 １.８ ｃｍꎮ 这个公园的实际面积约是多少公顷? ６２ 第二单元　比例 １􀆰 (大连期中)给 ４ꎬ８ꎬ１２ 三个数再配上一个数组成比例ꎬ可以配哪些数? ２􀆰 (酒泉期中)北京时间 ２０２１ 年 ６ 月 １７ 日 ９ 时 ２２ 分ꎬ搭载神舟十二号载人飞船的长征二号 Ｆ 遥 十二运载火箭ꎬ在酒泉卫星发射中心点火发射ꎬ发射取得圆满成功ꎮ 长征二号 Ｆ 遥十二运载火 箭全长约为 ５８ ｍꎮ 现在有一个等比缩小的火箭模型与火箭实际长度的比是 １ ∶ １００ꎬ这个火箭 模型的长度是多少厘米? ３􀆰 (渭南期末)甲、乙两个车间原来人数比为 ７ ∶ ３ꎬ甲车间人数调出 １ ４ 后还剩 ４２ 人ꎬ乙车间原来有 多少人? ４􀆰 (定西期中)在比例尺是 １ ∶ ４００００００ 的地图上ꎬ量得甲、乙两地距离是 １５ ｃｍꎬ在另一幅地图上 量得两地距离为 １０ ｃｍꎬ另一幅地图的比例尺是多少? ５􀆰 (吉林期中)在比例尺是 １ ∶ ５００ 的一幅地图上ꎬ量得一块长方形菜地的周长是 ２８ ｃｍꎬ已知这块 菜地长和宽的比为 ４ ∶ ３ꎬ这块菜地的实际面积是多少平方米? ７２ 数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ 第二单元　教材思考题 例 根据下面的两组乘法算式ꎬ分别写出两个不同的比例ꎮ ９×０.４＝ １.２×３　 　 　 　 　 　 　 ３ａ＝ ２ｂ 因为比例的外项之积等于内项之积ꎬ所以写比例时ꎬ只需满足外项之积和内项之积相等即 可ꎮ 将乘法算式一边的两个乘数分别作为两个外项ꎬ如 ９ ∶ ( 　 　 )＝ ( 　 　 ) ∶ ０.４ꎬ再将另一边 的两个乘数作为两个内项填入就可以得到一个比例ꎮ 因为比例有内项和外项之分ꎬ所以乘法算 式中的每个数作为第一项都可以写出两个比例ꎬ一共可写出 ４×２ ＝ ８(个)不同的比例ꎬ写出其中 任意两个即可ꎮ 反馈练习 １􀆰 根据 ７.６×５＝ ４×９.５ꎬ写出四个不同的比例ꎮ ２􀆰 与长 ９ ｃｍꎬ宽 ４ ｃｍ 的长方形面积相等的正方形的边长是多少? 根据它们面积相等这一关系写 出两个比例ꎮ 例 找一张中国地图ꎬ用▲标出你家乡的大致位置ꎮ (１)估一估ꎬ在地图上你的家乡与北京的距离大约是　 　 　 　 ｃｍꎬ实际距离大约是　 　 　 　 ｋｍꎮ (如果你的家乡是北京ꎬ找一张北京地图ꎬ估一估在北京地图上ꎬ你家与天安门的距离是 　 　 　 　 ｃｍꎬ实际距离大约是　 　 　 　 ｋｍ) (２)放暑假时ꎬ你打算从　 　 　 　 到　 　 　 　 去旅游ꎬ两地之间的实际距离大约是　 　 　 　 ｋｍꎮ 找一张地图ꎬ先在地图上找到家乡所在地ꎬ标上▲ꎬ测量两地图上距离之后ꎬ根据“实际距 离＝图上距离÷比例尺”即可计算出实际距离ꎮ ８２ 第二单元　比例 反馈练习 ３􀆰 找一张你家乡的地图ꎬ用★标出你认为最能体现家乡特色的地点ꎮ (１)估一估ꎬ你家与这个地点的距离大约是　 　 　 　 ｋｍꎮ (２)量一量ꎬ你家与这个地点的图上距离是　 　 　 　 ｃｍꎬ这幅地图的比