第三单元 图形的运动 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ 第三单元　知识梳理思维导图 ６３ 第三单元　图形的运动 第三单元　易错梳理与重难提升 １􀆰 判一判ꎮ (１)图形经过平移、旋转和轴对称变换后ꎬ形状和大小都不变ꎮ (　 　 ) (２)图案 可以通过其中的一部分图形旋转得到ꎮ (　 　 ) (３)轴对称后的图形也可以通过平移和旋转得到ꎮ (　 　 ) ２􀆰 选一选ꎮ (１)下列图形中ꎬ由 通过旋转得到的图形是(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ􀆰 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｃ􀆰 (２)从 ３:５０ 到 ４:１０ꎬ钟面上的分针旋转了(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 １２０° Ｂ􀆰 ６０° Ｃ􀆰 ９０° ３􀆰 (广州模拟)如图中的每一次旋转都旋转了多少度? 经过多少次旋转才能第一次得到最右边的 图形? ４􀆰 (杭州期末)如图ꎬ边长为 ３ ｃｍ 的正方形的一个顶点固定在边长为 ２ ｃｍ 的正方形的中心点ꎬ求 涂色部分的面积ꎮ ５􀆰 (本溪期中)某时钟的时针长 ６ ｃｍꎬ分针长 ８ ｃｍꎬ从中午 １２ 时到下午 １５ 时ꎬ分针的针尖走过的 路程是多少厘米? 时针扫过的面积是多少平方厘米? ６􀆰 吉吉在设计图案时ꎬ将一个三角形绕其一个顶点旋转了 ６ 次之后与原三角形重合ꎬ已知每次旋 转的角度相同ꎬ且在旋转过程中ꎬ三角形之间互不重叠ꎮ 每次旋转的角度是多少? 三角形作为 旋转中心的顶点所对的两个角的和的范围是多少? ７３ 数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ １􀆰 选一选ꎮ (１)(鹤壁小升初)体育课上ꎬ老师喊的口令是“向后转”ꎬ你的身体应该(　 　 )ꎮ Ａ􀆰 逆时针旋转 １８０°　 　 Ｂ􀆰 逆时针旋转 ９０°　 　 Ｃ􀆰 顺时针旋转 １８０°　 　 Ｄ􀆰 逆时针旋转 ９０° (２)(福州期末)将一串电话号码逆时针旋转 １８０°ꎬ得到的数字是“６８０６１９９”ꎬ这串电话号码是 (　 　 )ꎮ Ａ􀆰 ９９１６０８６ Ｂ􀆰 ９９１９０８９ Ｃ􀆰 ６６１９０８６ Ｄ􀆰 ６６１９０８９ (３)下面的图形中ꎬ(　 　 )是由 顺时针旋转 ９０°得到的ꎮ Ａ􀆰 Ｂ􀆰 Ｃ􀆰 Ｄ􀆰 (４)(德阳期末)下面的图形中ꎬ(　 　 )是由 通过旋转得到的ꎮ Ａ􀆰 Ｂ􀆰 Ｃ􀆰 Ｄ􀆰 (５)下面的图形中ꎬ(　 　 )是由 通过旋转得到的ꎮ Ａ􀆰 Ｂ􀆰 Ｃ􀆰 Ｄ􀆰 ２􀆰 (大连小升初)按要求画图并填空ꎮ (１)以直线 ｂ 为对称轴ꎬ画出圆 Ａ 的轴对称图形ꎮ (２)将三角形绕点 Ｐ 顺时针旋转 ９０°ꎬ再向下平移 ３ 格ꎬ画出得到的图形ꎬ用“Ｎ”标注ꎮ (３)将长方形按 １ ∶ ３ 的比缩小ꎬ画出缩小后的图形ꎬ并用“Ｍ”标注ꎬ缩小前后长方形的面积比 为(　 　 　 　 )ꎮ ３􀆰 在边长为 １ ｃｍ 的方格图中ꎬ将三角形 ＡＢＣ 绕点 Ｃ 顺时针旋转 ９０°后ꎬ再向右平移 ４ 格ꎬ请在图 中作出最后的图案ꎬ并计算点 Ａ 在整个过程中所划过的长度ꎮ ８３ 第三单元　图形的运动 ４􀆰 请通过图形的旋转或平移将图①还原成图②ꎮ 请写出你的还原过程ꎮ ５􀆰 将方格图中的图形进行变换ꎬ设计一个美丽的图案ꎮ ６􀆰 (宁波小升初)如图ꎬ将直径为 １０ ｃｍ 的半圆逆时针旋转 ４５°ꎬ求涂色部分的面积ꎮ ７􀆰 (扬州小升初)如图ꎬ两个同样大小的正方形ꎬ把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的 中心点上ꎬ重叠部分的面积是 ５ ｃｍ２ꎬ求正方形的面积ꎮ ８􀆰 已知如图中正方形的面积为 １６ ｃｍ２ꎬ求图中涂色部分的面积ꎮ ９３ 数学􀅰六年级下􀅰ＢＳ 第三单元　教材思考题 例 如图ꎬ点 Ｐ 是线段 ＭＮ 上一点ꎬ请按下列要求分别画图ꎮ (１)将线段 ＭＮ 绕点 Ｐ 顺时针旋转 ９０°ꎮ (２)将线段 ＭＮ 绕点 Ｐ 逆时针旋转 ９０°ꎮ 将线段 ＭＮ 看成线段 ＭＰ 和线段 ＰＮꎬ再将线段 ＭＰ 和线段 ＰＮ 分别按题意绕点 Ｐ 转动 即可ꎮ 反馈练习 １􀆰 如图ꎬ画出长方形绕点 Ｏ 按顺时针方向旋转 ９０°后的图形ꎮ (第 １ 题) 　 　 　 　 　 　 　 (第 ２ 题) ２􀆰 如图是由两个半圆弧组成的ꎬ画出其绕两个半圆弧中间的交点旋转 １８０°后的图形ꎬ并用其设计 图案ꎮ 设计图案: 例 想一想ꎬ图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个 图案? 图②中的正方形呢? 观察每个图案一圈中重复图案的个数ꎬ如图①ꎬ一圈中有 ６ 个重复的三角形ꎬ如图②ꎬ一圈中有 ８ 个重复的图案ꎮ 每个图案旋 转重复次数后回到原来的位置ꎬ那么每次旋转的度数就等于 ３６０°÷重复个数ꎮ 反馈练习 ３􀆰 如图①的图案是三角形绕中心点每次旋转多少度得到的? 图②中的月牙呢? ０４ 第三单元　图形的运动 例 读一读ꎬ做一做