第三单元 图形的运动（提高练）-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

解得 ｂ＝ ６ꎮ 当 ８ 和 １２ 是外项时ꎬ４ 和一个数 ｃ 为 内项ꎬ比例的外项之积等于内项之积ꎬ４ｃ ＝ ８×１２ꎬ 解得 ｃ＝ ２４ꎮ 所以可以配的数是 ８ ３ 、６、２４ꎮ ２􀆰 设火箭模型长度为 ｘ ｃｍꎮ 　 ５８ ｍ＝ ５８００ ｃｍ　 ｘ ∶ ５８００＝ １ ∶ １００　 ｘ＝ ５８ 答:这个火箭模型的长度是 ５８ ｃｍꎮ 提示:根据题意可知火箭模型长度 ∶ 火箭实际长 度 ＝ １ ∶ １００ꎬ已知火箭实际的长度是 ５８ ｍꎮ ５８ ｍ＝ ５８００ ｃｍꎬ设火箭模型长度为 ｘ ｃｍꎬ则可以 列出比例为 ｘ ∶ ５８００＝ １ ∶ １００ꎬｘ＝ ５８ꎬ所以火箭模 型长度为５８ ｃｍꎮ ３􀆰 设甲车间原来有 ７ｘ 人ꎬ则乙车间原来有 ３ｘ 人ꎮ ７ｘ× ( １－ １４ ) ＝ ４２　 ｘ＝ ８　 ３ｘ＝ ２４ 答:乙车间原来有 ２４ 人ꎮ 提示:因为甲、乙两个车间原来人数比为 ７ ∶ ３ꎬ所 以可以设甲车间原来有 ７ｘ 人ꎬ则乙车间原来有 ３ｘ 人ꎮ 当甲车间人数调出 １ ４ 后还剩 ４２ 人ꎬ那么 甲车间人数× ( １－ １４ ) ＝ ４２ꎬ得出 ７ｘ× ( １－ １ ４ ) ＝ ４２ꎬ解得 ｘ＝ ８ꎬ乙车间人数＝ ３ｘ＝ ３×８＝ ２４(人)ꎮ ４􀆰 １５÷ １ ４００００００ ＝ ６０００００００(ｃｍ) １０ ｃｍ ∶ ６０００００００ ｃｍ＝ １ ∶ ６００００００ 答:另一幅地图的比例尺为 １ ∶ ６００００００ꎮ 提示:甲、乙两地的实际距离是不变的ꎬ先根据实 际距离 ＝图上距离÷比例尺得出甲、乙两地的实 际距离＝ １５÷ １ ４００００００ ＝ ６０００００００(ｃｍ)ꎬ再根据比 例尺＝图上距离 ∶ 实际距离求出另一幅地图的比 例尺为 １０ ｃｍ ∶ ６０００００００ ｃｍ＝ １ ∶ ６００００００ꎮ ５􀆰 ２８÷２× ４ ４＋３ ＝ ８(ｃｍ)　 ２８÷２× ３ ４＋３ ＝ ６(ｃｍ) ８÷ １ ５００ ＝ ４０００(ｃｍ)＝ ４０ ｍ　 ６÷ １ ５００ ＝ ３０００(ｃｍ)＝ ３０ ｍ ４０×３０＝ １２００(ｍ２) 答:这块菜地的实际面积是 １２００ ｍ２ꎮ 提示:已知这块菜地长和宽的比为 ４ ∶ ３ꎬ所以长 方形的长占长、宽之和的 ４ ４＋３ ꎬ宽占长、宽之和的 ３ ４＋３ ꎬ长方形的周长是 ２８ ｃｍꎬ长、宽之和＝ ２８÷２ ＝ １４(ｃｍ)ꎬ所以求出地图上长方形菜地的长是 １４× ４ ４＋３ ＝ ８(ｃｍ)ꎬ宽是 １４× ３ ４＋３ ＝ ６(ｃｍ)ꎬ根据实际距 离＝图上距离÷比例尺得出长方形菜地的实际长 是 ８÷ １ ５００ ＝ ４０００(ｃｍ)＝ ４０ ｍꎬ长方形菜地的实际 宽是 ６÷ １ ５００ ＝ ３０００(ｃｍ)＝ ３０ ｍꎮ 长方形的面积＝ 长×宽＝ ４０×３０＝ １２００(ｍ２)ꎬ所以这块菜地的实际 面积是 １２００ ｍ２ꎮ 第二单元　 教材思考题 例 １　 ９ ∶ １.２＝ ３ ∶ ０.４　 ９ ∶ ３ ＝ １.２ ∶ ０.４　 ３ ∶ ２ ＝ ｂ ∶ ａ　 ３ ∶ ｂ＝ ２ ∶ ａ(比例不唯一) 反馈练习　 １􀆰 ７.６ ∶ ４ ＝ ９.５ ∶ ５ 　 ７.６ ∶ ９.５＝ ４ ∶ ５　 ５ ∶ ４ ＝ ９.５ ∶ ７.６　 ５ ∶ ９.５ ＝ ４ ∶ ７.６(比例不唯 一) 提示:因为比例的外项之积等于内项之积ꎬ所以 写比例时ꎬ只需满足外项之积和内项之积相等即 可ꎮ 将乘法算式一边的两个乘数分别作为两个 外项ꎬ如 ７.６ ∶ ( 　 　 )＝ ( 　 　 ) ∶ ５ꎬ再将另一边 的两个乘数作为两个内项填入就可以得到一个 比例ꎮ 因为比例有内项和外项之分ꎬ所以乘法算 式中的每个数作为第一项都可以写出两个比例ꎬ 一共可写出 ４×２ ＝ ８(个)不同的比例ꎬ写出其中 任意四个即可ꎮ ２􀆰 ９×４＝ ３６(ｃｍ２)＝ ６×６　 答:边长为 ６ ｃｍꎮ ９ ∶ ６ ＝ ６ ∶ ４　 ６ ∶ ４ ＝ ９ ∶ ６(比例不唯一) 提示:根据长方形的面积 ＝长×宽得长方形的面 积＝ ９×４ ＝ ３６(ｃｍ２)ꎬ正方形的面积 ＝边长×边长ꎬ ３６＝ ６ × ６ꎬ所以边长为 ６ ｃｍꎮ 根据 ９ × ４ ＝ ６ × ６ꎬ 外项之积等于内项之积ꎬ可以写出比例式 ９ ∶ ６ ＝ ６ ∶ ４ꎬ６ ∶ ４ ＝ ９ ∶ ６ꎮ 例 ２　 略 提示:例如ꎬ选取一张比例尺为 １ ∶ ２０００００００ 的 中国地图ꎮ (１)上海到北京的图上距离约为 ６ ｃｍꎬ则实际距离 为 ６÷ １ ２０００００００ ＝１２０００００００(ｃｍ)＝ １２００ ｋｍꎮ (２)上海到成都的图上距离约为 ９.８ ｃｍꎬ则实际 距 离 为 ９. ８ ÷ １ ２０００００００ ＝ １９６００００００(ｃｍ)＝ １９６０