第一单元 圆柱与圆锥（提高练）-【经纶学典】2023春六年级下册数学学霸提高班(北师大版)

参 考 答 案 第一单元　 圆柱与圆锥 １　 面 的 旋 转(１) １􀆰 ①③　 ②⑥ ２􀆰 (１)Ｂ　 (２)Ｂ　 (３)Ｃ ３􀆰 (１)√　 (２)√　 (３)✕　 (４)✕　 (５) ４􀆰 ３.１４×８２ ＝ ２００.９６(ｃｍ２) 答:可以得到一个圆锥ꎬ 所得图形的底面积 是２００.９６ ｃｍ２ꎮ ５􀆰 左面　 正面　 右面　 上面 ６􀆰 ＦꎬＧ 提示:平行于底面切ꎬ可以得到 ＡꎬＢꎻ垂直于底面 切ꎬ切面是 Ｃꎻ沿着底面的对角线切ꎬ切面是 Ｄꎻ底 面是 Ｅꎻ因为圆锥底面的直径不是正方体的棱长ꎬ 所以不可能得到 ＦꎬＧꎮ ２　 面 的 旋 转(２) １􀆰 略 ２􀆰 (１)Ｃ　 (２)Ｃ ３􀆰 (１)√　 (２)✕　 (３)✕　 (４)√　 (５)✕ ４􀆰 ８× ６ ＝ ４８ ( ｃｍ) 　 ８ × ４ ＝ ３２ ( ｃｍ) 　 １６ × １ ＝ １６(ｃｍ)　 答:这个箱子内部的长、宽、高分别至 少是 ４８ ｃｍ、３２ ｃｍ、１６ ｃｍꎮ ５􀆰 ２０×３×２＋２０×６＋２６＝ ２６６(ｃｍ) 答:一共用去 ２６６ ｃｍ 长的彩带ꎮ ６􀆰 提示:圆柱平行于底面切ꎬ切面是圆形ꎻ圆柱垂直 于底面切ꎬ切面是长方形或正方形ꎻ圆台垂直于 底面切ꎬ切面是梯形ꎻ圆锥沿高切ꎬ切面是等腰三 角形ꎮ ７􀆰 ２４÷６＝ ４(罐)　 １９÷６≈３(罐) １３÷１２≈１(罐)　 ４×３×１＝ １２(罐) 答:最多能装 １２ 罐ꎮ 提示:长方体纸箱的长是 ２４ ｃｍꎬ因为饮料的底面 直径是 ６ ｃｍꎬ２４ ｃｍ 里有多少个 ６ ｃｍ 就可以放几 罐饮料ꎬ ２４ ÷ ６ ＝ ４ (罐)ꎮ 长方体纸箱的宽是 １９ ｃｍꎬ１９ ｃｍ 里有多少个 ６ ｃｍ 就可以放几罐饮 料ꎬ１９÷６≈３(罐)ꎮ 长方体的高是 １３ ｃｍꎬ饮料的 高是 １２ ｃｍꎬ１３÷１２≈１(罐)ꎬ所以最多能装 ４×３× １＝ １２(罐)ꎮ ３　 圆柱的表面积(１) １􀆰 (１)长方形　 底面周长　 高　 底面周长　 高 (２)９４.２　 ３ ２􀆰 (１)Ｃ　 (２)Ａ ３􀆰 (１)５×２×３.１４×１０＋５２×３.１４×２＝ ４７１(ｃｍ２) (２)２×３.１４×４.５＋(２÷２) ２×３.１４×２＝ ３４.５４(ｃｍ２) ４􀆰 ６×３.１４×２０＋(６÷２) ２×３.１４×２ ＝ ４３３.３２(ｃｍ２) 　 ４３３.３２<４８０ 答:４８０ ｃｍ２ 的布料够做这样一个笔袋ꎮ ５􀆰 (１)②　 ③ (２)５×１２.５６＋(４÷２) ２×３.１４＝ ７５.３６(ｄｍ２) 答:至少需要铁皮 ７５.３６ ｄｍ２ꎮ ６􀆰 ６× ３.１４ × ８ ＋ ２ × ３.１４ × ４ ＋ ３.１４ × (６ ÷ ２) ２ × ２ ＝ ２３２.３６(ｃｍ２) 答:该图形的表面积为 ２３２.３６ ｃｍ２ꎮ ７􀆰 ２×３.１４×２＋３.１４×(２÷２) ２×２＝ １８.８４(ｃｍ２) 答:这个圆柱的表面积最大为 １８.８４ ｃｍ２ꎮ 提示:将正方体削成一个最大的圆柱ꎬ则圆柱的 高是正方体的棱长 ２ ｃｍꎬ圆柱的底面直径是正方 体的棱长 ２ ｃｍꎬ先根据公式 Ｓ ＝ πｄｈ 求出圆柱的 侧面积ꎬ侧面积 ＝πｄｈ ＝ ３.１４×２×２ ＝ １２.５６(ｃｍ２)ꎬ 再根据公式 Ｓ＝πｒ２ 求出圆柱的底面积ꎬ底面积 ＝ ３.１４×(２÷２) ２ ＝ ３.１４(ｃｍ２)ꎬ圆柱的表面积 ＝侧面 积＋底面积×２＝ １２.５６＋３.１４×２＝ １８.８４(ｃｍ２)ꎮ ４　 圆柱的表面积(２) １􀆰 １.２×３.１４×２×１０＝ ７５.３６(ｍ２) 答:前轮转动 １０ 周压过的路面面积是７５.３６ ｍ２ꎮ ２􀆰 １.２×３.１４×１９.２×４＝ ２８９.３８２４(ｍ２) 答:一共需要用到 ２８９.３８２４ ｍ２ 的保护膜ꎮ ３􀆰 ３７.６８÷３.１４÷２＝ ６(ｃｍ) ３７.６８×１６＋３.１４×６２ ＝ ７１５.９２(ｃｍ２) 答:做这个笔筒需要 ７１５.９２ ｃｍ２ 的硬纸ꎮ ４􀆰 (７ × ３.１４) × (７ × ３.１４) ＋ ３.１４ × (７ ÷ ２) ２ × ２ ＝ ５６０.０５０４ (ｃｍ２) 答:圆柱的表面积为 ５６０.０５０４ ｃｍ２ꎮ ５􀆰 ３.１４ × １. ２ × １. ５ ÷ ２ ＋ ３.１４ × ( １. ２ ÷ ２ ) ２ ＝ ３.９５６４(ｍ２) 答:至少需要 ３.９５６４ ｍ２ 的薄纱ꎮ ６􀆰 ３.１４×２５×１２× ３ ４ ＋２５×１２＋３.１４× (２５÷２) ２ ×２× ３ ４ ＝ １７４２.４３７５(ｃｍ２)≈１７４２.４４ ｃｍ２ 答:剩下部分的表面积是 １７４２.４４ ｃｍ２ꎮ 提示:由题图可知ꎬ剩下的表面积 ＝ ３ ４