高效作业18[8.1 成对数据的统计相关性]-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书word（人教A版）

高效作业18[8.1.1　变量的相关关系　8.1.2　样本相关系数](见学生用书P107) [A级　新教材落实与巩固] 一、单项选择题 1．下列现象中线性相关程度最强的是(　B　) A．商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87 B．流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为－0.94 C．商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51 D．商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.70 2．变量x，y的散点图如右图所示，那么x，y之间的样本相关系数r最接近的值为(　C　) A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5 3．在一组样本数据，，…，，不相等)的散点图中，若所有样本点都在直线y＝－x＋3上，则这组样本数据的样本相关系数为(　A　) A．－1 B． C．－ D．1 【解析】 因为所有样本点都在直线y＝－x＋3上， 所以＝1且r<0，即r＝－1.故选A. 4．两个变量的相关关系有①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是(　D　) A．①②③ B．②③① C．②①③ D．①③② 【解析】 对于(1)，图中的点成带状分布，且从左到右上升，是①正相关关系；对于(2)，图中的点没有明显的带状分布，是③不相关；对于(3)，图中的点成带状分布，且从左到右是下降的，是②负相关关系．故选D. 5．某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得下图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是(　C　) A．r4<r2<r1<r3 B．r2<r4<r1<r3 C．r2<r4<r3<r1 D．r4<r2<r3<r1 【解析】 根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关；数据越集中在一条线附近，说明相关性越强，由题中数据可知：(1)(3)为正相关，(2)(4)为负相关．故r1>0，r3>0；r2<0，r4<0；又(1)与(2)中的点更接近于一条直线，故r1>r3，r2<r4，因此，r2<r4<0<r3<r1.故选C. 二、多项选择题 6．以下两个变量成正相关的是(　CD　) A．学生的学籍号与学生的数学成绩 B．坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数 C．气温与冷饮销售量 D．电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量 【解析】 对于选项A，学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系；对于选项B，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相关关系；对于选项C，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系；对于选项D，一般情况下，电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关关系．综上所述，其中两个变量成正相关的是CD. 7．某工厂从2013年到2022年(年份由年份代码表示，即2013年至2022年用1至10表示)的污水排放量(单位：吨)的折线图如下，以下结论正确的是(　AB　) A．逐年比较，2017年减少污水排放量的效果最显著 B．2016年该工厂治理污水排放显现成效 C．从2015年起该工厂排放量呈减少趋势 D．2015年以来该工厂排放量与年份呈正相关 【解析】 2017年污水排放量的负斜率最大，即减少污水排放量的效果最显著，选项A正确；2016年该工厂治理污水排放显现成效，选项B正确；2019年到2020年排放量有增加趋势，选项C错误；2015年以来该工厂排放量与年份呈负相关，选项D错误．故选AB. 三、填空题 8．某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示． 年龄x(岁) 1 2 3 4 5 6 身高y(cm) 78 87 98 108 115 120 其散点图如下： 则y与x__有__ (填：有或没有)线性相关关系． 【解析】 由图知，所有样本点接近一条直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系． 9．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到下图所示的散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的说法序号有__①②③__． ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高； ②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分； ③该同学的数学成绩与测试序号具有线性相关性，且为正相关． 【解析】 散点图从左向右看呈上升趋势，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高，①正确；该同学在这连续九次测试中的最高分大于130分，最低分小于90分，极差超过40分，②正确；该同学的数学成绩与测试序号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，③正确． 10．已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩(单位：分)对应如下表： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学成绩 60 65 70 75 8