6.3 平面向量的坐标运算（习题课）同步课件-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高一数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用 榆次一中 数学教研组 1 习题课 平面向量的坐标运算 2 学习目标 1.进一步掌握向量的和、差、数乘、数量积的坐标运算.（数学运算） 2.进一步掌握向量的共线、垂直的坐标运算.（数学运算） 3.灵活运用向量的坐标运算求向量的模、夹角等.（逻辑推理） 返回至目录 3 课前检测·查基础 题型探究·悟思路 强化训练·精评价 4 1.设向量 <m></m> ， <m></m> ，则“ <m></m> ”是“ <m></m> ”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A [解析] 由 <m></m> 得 <m></m> ，解得 <m></m> 或 <m></m> ， 所以“ <m></m> ”是“ <m></m> ”的充分不必要条件.故选A. 课堂检测·查基础 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 5 2.若平面向量 <m></m> 与 <m></m> 的夹角为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> B [解析] 由已知可得 <m></m> ，由平面向量数量积的定义可得 <m></m> ， 因此 <m></m> .故选B. 返回至目录 6 3.已知 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 与 <m></m> 的夹角是( ). A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> D [解析] 由 <m></m> 得 <m></m> ，即有 <m></m> ，而 <m></m> ，则 <m></m> ， 于是 <m></m> ，又 <m></m> ，解得 <m></m> ， 所以 <m></m> 与 <m></m> 的夹角是 <m></m> .故选D. 返回至目录 7 4.已知 <m></m> ， <m></m> （ <m></m> , <m></m> ），则 <m></m> 的最大值为____. <m></m> [解析] 因为 <m></m> ， <m></m> ， 所以 <m></m> ，其中 <m></m> ， <m></m> . 因为 <m></m> ，所以 <m></m> . 返回至目录 8 探究1 平面向量与三角函数的结合 例1 已知向量 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，若 <m></m> ，求 <m></m> 的最值. 题型探究·悟思路 YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL 返回至目录 9 [解析] <m></m> . 因为 <m></m> ，所以 <m></m> ， 从而 <m></m> . 于是，当 <m></m> ，即 <m></m> 时， <m></m> 取得最大值，最大值是3；当 <m></m> ，即 <m></m> 时， <m></m> 取得最小值，最小值是 <m></m> . 返回至目录 10 &1& 平面向量与三角函数的综合问题的解题思路 （1）题目条件给出的向量坐标中含有三角函数的形式时，先运用向量相关知识，得到三角函数的关系式，然后求解. （2）题目条件给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或其他向量的表达形式时，解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性求解. 返回至目录 11 针对训练1 已知向量 <m></m> ， <m></m> （ <m></m> ， <m></m> ），其中 <m></m> . （1）若 <m></m> ，求 <m></m> ； （2）若 <m></m> ，求 <m></m> 的值. 返回至目录 12 [解析] （1）若 <m></m> ，则 <m></m> ， 即 <m></m> ， 即 <m></m> ，可得 <m></m> 或 <m></m> ， <m></m> . （2）若 <m></m> ，则 <m></m> ， 即 <m></m> ， 即 <m></m> ， 即 <m></m> ，可得 <m></m> ， 所以 <m></m> . 返回至目录 13 探究2 数量积的综合应用 例2 已知在同一平面内有三点 <m></m> , <m></m> , <m></m> . （1）求证: <m></m> . （2）要使四边形 <m></m> 为矩形,求点 <m></m> 的坐标并求矩形ABCD对角线的长度. [解析] （1） <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></