专题18 消元解二元一次方程组特训50道-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）

专题18 消元解二元一次方程组特训50道 1．解方程组 (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）根据加减消元法，可得方程组的解； （2）方程组整理后，根据加减消元法，可得方程组的解． 【详解】（1）解：， ①×5-②得2x=2， 解得x=1， 把x=1代入①得y=-2， ∴方程组的解是； （2）解：方程组整理得， ①+②得4x=16， 解得x=4， 把x=4代入②得y=1， ∴方程组的解是． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题的关键． 2．解下列方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据代入法解二元一次方程即可求解； （2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解． （1） 解：， 将①代入②得：， ， ， 解得， 将代入①得， ∴方程组的解为； （2） ， 得， 解得， 将代入①得， 解得， ∴方程组的解为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 3．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接利用代入消元法求解即可； （2）先将方程组整理，然后利用加减消元法求解即可． （1）解：将①代入②得：5x+2x-3=11，解得：x=2，将x=2代入①得：y=1，∴方程组的解为 （2）方程组整理为：①+②得6x=18，解得：x=3，将x=3代入①得y=，∴方程组的解为． 【点睛】题目主要考查解二元一次方程组的方法，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题关键． 4．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】(1)采用代入消元法，将第一个方程代入第二个方程中即可求解； (2)将第一个方程乘以3后再和第二个方程相加求出x的值，然后回代即可求出y的值． (1) 解：， 将①式代入②式中得到：， 解得，回代①式中， 解得， ∴原方程组的解为：． (2) 解：， ①×3+②得到：， 解得，回代①式中， 解得， ∴原方程组的解为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的加减消元和代入消元法，属于基础题，计算过程中细心即可． 5．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用代入消元法求出解即可． (1) ， ①+②得：2x=8， 解得：x=4， ①-②得：2y=4， 解得：y=2， 则方程组的解为； (2) ， 把②代入①得：x+2=2x， 解得：x=2， 把x=2代入②得：3y=4， 解得：y=， 则方程组的解为． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：（1）， ①-②得：2y=4， 解得：y=2， 把y=2代入①得：x-2=3， 解得：x=5， 则方程组的解为； （2）， ①×2+②×3得：13x=65， 解得：x=5， 把x=5代入①得：10+3y=16， 解得：y=2， 则方程组的解为． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 7．解方程组： （1） （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用代入加减求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1）， 把②代入①得：6y-7-y=13， 解得：y=4， 将y=4代入②得：x=17， 则方程组的解为； （2）， ①+②得：2x=4， 解得：x=2， 把x=2代入①得：2+2y=8， 解得：y=3， ∴方程组的解为：． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减消元法，②代入消元法． 8．解方程组： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）用加减消元法，由①+②求解即可； （2）用加减消元法，由①×3+②求解即可． 【详解】解：（1）， ①+②，得7x=14，解得x=2， 把x=2代入①得，6+y=5，解得y=-1. 所以原方程组的解是； （2）， ①×3+②，得10x=50，解得x=5， 把x=5代入①得，10+y=13，解得. 所以原方程组的解是． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是求解的关键． 9．解下列方程组 （1）                                 （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题需要把两个方程组化简后，根据方程的形式选用合适的方法求解． 【详解】解：（1） 整理得 两式相减得： 把 代入中