5.2.1 平行线(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第五章 相交线与平行线 七年级数学人教版·下册 5.2.1 平行线 授课人：XXXX 1 教学目标 1.平行线的概念, 平行公理;（重点） 2.平行公理的探究.（难点） 新课导入 观察 新课导入 双杠 电梯扶手 铁轨 新知探究 问题1: 分别将木条 a, b 与木条 c 钉在一起, 并把它们想象成在同 一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动 a. 在这个过程中, 有没有直线 a 与 b 不相交的位置? 有 知识归纳 平行的概念: 同一平面内, 存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置, 这时直线a与b互相平行. 换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线, 记作a∥b. 平行的记法、读法： 直线 AB, CD互相平行, 记作“AB//CD”或“CD//AB”, 读作“AB平行于CD”, 或“CD 平行于AB” （如图）. A B C D 新知探究 问题2：同一平面内, 两条直线存在哪些位置关系? 问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 相交和平行 新知探究 例：下列说法正确的是 (　　). A.同一平面内, 两条直线的位置关系只有相交、平行两种 B.同一平面内, 不相交的两条线段互相平行 C.不相交的两条直线是平行线 D.同一平面内, 不相交的两条射线互相平行 A 解析: 两条线段或两条射线平行, 是指它们所在的直线互相平行, 因此, 两条线段或两条射线不相交, 并不能保证它们所在的直线不相交, 所以B, D是错误的, 两直线平行的前提是在同一平面内, 故C是错误的, 由平行线的概念可知A正确. 知识归纳 两直线的位置关系, 要抓住两点: (1)在同一平面内; (2)两条线段或射线的位置关系是指它们所在直线的位置关系. 新知探究 已知直线 AB, 画一条直线和已知直线 AB 平行. A B 若将此处的直角改为锐角将会怎样？ “推平行线法” 新知探究 一、放 二、靠 三、推 四、画 “推平行线法” B A ● 一放 二靠 三推 四画 已知直线 AB 和直线外一点P, 过点P 画一条直线和已知直线 AB 平行. P B A 新知探究 知识归纳 平行公理: 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行． · A B P B 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实, 也称为公理, 它可以作为以后推理的依据． 新知探究 (1)经过点 A 画出直线 l 的平行线, 能画几条？ (2)过点 B 画一条直线与直线 l 平行, 它与(1) 中所画的直线平行吗？ · · A B a b l 有且只有一条. 平行. 知识归纳 平行线的传递性 (平行公理的推论): 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 几何语言表达式: ∵a∥l , b∥l(已知), ∴a∥b(平行线的传递性). · · A B l b a 新知探究 A B P 例: 如图, 在△ABC 中, P 是AC 边上一点. 过点 P 分别画 AB, BC 的平行线. C D 课堂小结 平行线 平行概念：同一平面内, 存在一条直线a 与直线b 不相交的位置, 这时直线a 与b 互相平行. 换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线, 记作a∥b． 平行公理：经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行. 平行线的传递性 (平行公理的推论): 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 课堂小测 　1.同一平面内, 三条直线的交点可以有　　　　　　　个． 2.对于同一平面内的直线a, b, c, 如果a∥b, c与a相交, 那么c与 b 是什么位置关系? 相交. ０或１或２或３ 　 课堂小测 3.完成下列推理, 并在括号内注明理由. （1）如图1所示, 因为AB // DE, BC // DE（已知）, 所以A, B, C三点 （2）如图2所示, 因为AB // CD, CD // EF（已知）, 所以________ //