第四单元 长方体(二) 知识梳理&易错重难提升-【经纶学典】2023春五年级下册数学学霸提高班(北师大版)

学霸·提高班 数学·五年级下·BS 第四单元 知识梳理思维导图 定义 1.物体的体积：物体所上空间的大小 2.物体的容积：容器所能容纳物体的体积 体积与容积 1.一个物体的体积不一定等于它的容积，这需要看 注意 是否忽略物休木好厚度。 2.物体的形状不管怎么变化，它听占的空间大小都 不会变化，即它的体积不会变化。 1.常见的体积单位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、 知识概要 立.方厘米(cm3) 2.常见的容积单位：升(L)、毫升(mL)》 3.体积单位和容积单位可以相互转换：1m=1L, 体积单位 1 cm'=1 mL 例子 1颗骰子的休积约为1cm2;1个粉笔盒的休积约为1dm3; 长方体 1台洗衣机的休积约为1m3;1盒牛奶的容积约为250ml 1.长方体的体积=长×宽×高，州字母表示为=h 知识概要 2.方体的体积=棱长×棱K×棱长，用母表示为=a。 ) 3.底而积公式：长方休（正方体）的体积=底而积×高， 长方体的体积 字母表示为=Sh 注意 体积和表面积不能进行比较，因为它们不是同类的量。 1.州邻体积或容积单位之间的逃率是1000： 知识概要 1m=1000dm3、1d3=1000em3、1T,=1000mle 2.高级单位转化成低级单位需要乘进率，低级单位转化 体积单位 成高级单位需要除以逃率。 的换算 注意 不相邻的单位换算需要看具体情况，： 1m=1000000cm、1m2=10000cm2. 1.液面升高法：将不规则物体浸没液体巾（未溢出）， 不规则物体体 积的测量方法 知识概要 升高的邯部分液体的体积就是物体的体积 2.溢水法：将不规则物体浸没盛满液体的容器中，溢 山的那部分液体的体积就是物体的体积 44 第四单元长方体（二）学霸·提高班 第四单元 易错梳理与重难提升 易错梳理個 ★★★ 1.判断题。 (1)(辽宁抚顺期末)长、宽、高都不相等的两个长方体，它们的体积也一定不相等。 (2)(河南南阳期中)任何两个体积单位之间的进率都是1000。 ( (3)(河南洛阳期末改编)如果一个木盒的体积比一个纸盒大，那么木盒的容积也比纸盒大。 ( (4)(浙江宁波期中改编)体积是1cm3的物体，它一定是棱长为1cm的正方体。 () (5)(江苏常州期中改编)表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。 2.(广西桂林期中改编)货车每次能运送6m3混凝土。一次修路工程中，货车运来了三车混凝土， 将这些混凝土铺在一条长180m,宽5m的道路上，铺出的路面厚多少厘米？ 3.（江西瑞金期末改编)一个长方体玻璃缸，从里面量长4dm,宽4dm,高5dm,水深2dm。把 一个重60kg的铁块浸没水中，这个铁块每立方厘米重7.5g。水面上升了多少分米？ 4.(江苏苏州期末改编)一根长方体木料长120cm,横截面为正方形（如图），若沿横截面锯成 3段，表面积增加80cm2,这根木料的体积是多少立方厘米？ 5.（湖南长沙期末)有三个正方体铁块，它们的表面积分别为24cm2、96cm2、216cm2。将这三个正 方体铁块熔融后铸成底面积为30cm2的长方体，这个长方体的高是多少？ 45 学霸·提高班数学·五年级下·BS 重难提升W ★★★ 1.填空题。 (1)(广东广州期末改编)如图所示，这是一个由棱长为1cm的小正方体在桌面上 搭成的物体，若要将它补全为一个大正方体，最少需要()个小正方体。 (2)(浙江宁波小升初真题改编)一个长方体盒子，从内部量，长、宽、高分别为 5cm、4cm、6cm。若将一个底面为正方形（边长为2cm),高为1cm的小长方体 放入盒子中，最多能放()个。 2.(辽宁沈阳期末改编)一个长方体的高减少了5cm正好成为一个正方体，表面积减少了60cm2, 求原长方体的体积。 3.(江苏苏州期末改编)一个玻璃缸从里面量长、宽、高分别为20cm、20cm、30cm,水的高度为 1.5dm。将8个一样的小铁块浸没玻璃缸中，此时缸中的水正好是一个正方体。每个铁块的体 积是多少？ 4.（江苏无锡期中改编)在一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸中，放入一个棱长是2 d的正方体铁块，这时水面恰好浸没铁块，原来玻璃缸里的水深多少厘米？ 5.（陕西汉中期中)一个装有水的长方体水箱，内部底面积为900cm,水深20cm。现在把一个底 面积为500cm2,高为50cm的长方体柱垂直放入水中，水未溢出也未淹没长方体柱。此时水面 的高度是多少？ 4680-10=70(棵)答：梨树有10棵，桃树有70棵。 答：诵读《弟子规》的有6人。提示：求一个数 6.小琴年龄的倒数是 11x324=36(岁) 的几分之几用乘法计算。 99 重难提升 答：爸爸今年36岁。 提示：9的倒数是)，求 1.(1)A提示：小红吃了后，还到子，