第六章 实数 练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册 基础练习

第6章实数复习 本章知识网络图 模块一、平方根 一、定义和性质 【习题1】 的平方根是（ ） A．81 B． C．3 D． 【变式练习】一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）． A． B． C． D． 二、计算 （1）若，则x＝______； （2）若x2＝，则x＝______． （3） （4） （5） （6） 三、非负性 【习题2】 如果与互为相反数，求的值． 【习题3】 已知，求的平方根． 【变式练习】已知x，y，z满足，求的值． 模块二、立方根 一、定义和性质 （1）若x的立方根是4，则x的平方根是______． （2）中的x的取值范围是______，中的x的取值范围是______． （3）若则x与y的关系是______． （4）若则x＝______． （5）若的立方根是4，则的平方根是______ (6)某数的立方根是它本身，这样的数有______,的立方根是 二、计算 （1） x3＝，则x＝______；（2）若=，则x＝______； （3） （4） 模块三、实数定义 【习题4】 下列说法错误的是（ ） A．实数都可以表示在数轴上 　　　B．数轴上的点不全是有理数 C．坐标系中的点的坐标都是实数对　 D．是近似值，无法在数轴上表示准确 【习题5】 下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数 C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数 【变式练习】下列实数，，，，，中无理数有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 模块四、实数的性质 【习题6】 的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________． 【习题7】 ＝______；______． 【习题8】 若，则x＝______；若，则x＝______． 【变式练习】若直径为2个单位长度的圆上的点A从表示的点沿数轴向右滚动两周，圆上这一点到达另一点B，则B点表示的实数是（ ） A． B． C． D． 【变式练习】的倒数是 ． 【变式练习】的绝对值是 ． 模块五、实数的分类 【习题9】 把下列各数填入相应的集合： －1、、、π、、、、、、0、． （1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）整数集合 ｛ ｝； （4）正实数集合｛ ｝； （5）负实数集合｛ ｝． 【变式练习】把下列各数按照由大到小的顺序，用不等号连接起来． 4，，，1．414，，， ，， 模块六、比较大小 【习题10】 估计的大小应在（ ） A．7～8之间 B．～之间 C．～之间 D．9～10之间 【习题11】 一个正方体水晶砖，体积为100，它的棱长大约在 （ ） A．4～5cm之间 B．5～6cm之间 C．6～7cm之间 D．7～8cm之间 【习题12】 如果是的整数部分，是的小数部分，=__________． 模块七、实数的综合运算 【习题13】 计算题 （1） （2） （3） 化简：（1） （4） 巩固练习 【习题1】 下列命题中，真命题是（ ） A．的平方根是2011 B．的平方根是 C． D．若，则 【习题2】 若，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【习题3】 有一个数值转换器原理如图所示，则当输入为时，输出的是（ ） A．6 B． C． D． 【习题4】 数轴上，有一个半径为1个单位长度的圆上的一点A与原点重合，该圆从原点向正方向滚动一周，这时点A与数轴上一点重合，这点表示的实数是 ． 【习题5】 已知坐标平面内一点A(，3)，将点A先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到，则A′的坐标为__________ ． 【习题6】 若，则