《27.3位似》课后同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

《27.3位似》课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是(   ) A．每对对应点所在的直线相交于同一点 B．两个图形上的对应线段之比等于位似比 C．两个图形上的对应线段必平行 D．两个图形的面积比等于位似比的平方 2、如图，将以点为位似中心缩小得到，若，则与的相似比是（    ） A． B． C． D． 3、如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ） A．2，(2, 8) B．4，(2, 8) C．2，(2, 4) D．2，(4, 4) 4、平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则　　 A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C．将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似 5、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且面积比为，点、、点在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 6、下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为（　　） A．36° B．54° C．72° D．144° 8、如图，已知ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得DEF．下列说法中，错误的是（    ） A．DEF与ABC是位似三角形 B．OAC与ODF是位似三角形 C．DEF与ABC周长的比是1：3 D．图中位似的两个三角形面积比是1：9 9、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．MO∥BC且BM＝CO 10、与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、四边形与四边形位似，为位似中心，若，那么________． 2、如图，正方形OABC和正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，若点A的坐标为（0，3），则点E的坐标为_________． 3、在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为．若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________． 4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△FED关于原点O位似，若，△AOB的面积为4，则△FOE的面积为___________. 5、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点的坐标为___________． 6、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△AOB缩小为原来的，得到△COD，若点A的坐标为（4，2），则AC的中点E的坐标是 _____． 7、若两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为，则这两个图形对应边的比是________． 8、在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段缩小后得到线段，则的长度等于________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的项点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，﹣2）． （1）△AOB向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出平移后的△A1O1B1； （2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1； （3）若△A2OB2与△A1O1B1是关于某一点Q为位似中心的位似图形，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标． 2、如图，在坐标平面内三个项点的坐标分别为、、． （1）根据题意，请你在图中画出； （2）在原图中，以为位似中心，画出使它与位似且位似比是，并写出是顶点和的坐标． 3、如图，的方格都是由边长为1的小正方形组成．的顶点都在格点上，请按以下要求在图1，图2中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）． (1)画